专练01（选择题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（北师大版）

专练01（选择题-基础）（30道） 1．（2019·浙江高一期末）已知集合，，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 解方程,分别求得集合A与集合B,结合交集运算即可求得. 【详解】 集合, 解方程可得, 由交集运算可得 故选:C 【点睛】 本题考查了集合交集的简单运算,属于基础题. 2．（2020·辽宁沈阳二中高三（文））函数的一个零点所在的区间是(　 ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出根据零点存在性定理得解. 【详解】 由题得，，所以 所以函数的一个零点所在的区间是. 故选B 【点睛】 本题主要考查零点存在性定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 3．（2020·江西南昌二中高二月考（理））直线：与直线：间的距离为（ ） A．8 B．4 C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先将整理为，再利用平行线间的距离公式求解即可. 【详解】 解：因为直线的方程为，整理得：， 因为直线的方程为 所以直线与直线之间的距离为： 故选：D 【点睛】 本题考查求两条平行直线之间的距离，是基础题. 4．（2020·四川省泸县第一中学高一月考）已知函数满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 计算出的值，进而可得出，计算即可得解. 【详解】 当时，，则， 因此，. 故选：C. 【点睛】 本题考查函数值的计算，考查计算能力，属于基础题. 5．（2019·西藏林芝一中高一期末）以为圆心，为半径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用圆心坐标,半径计算四个选项中圆的圆心和半径可得答案. 【详解】 的圆心为,半径为, 的圆心为,半径为, 的圆心为,半径为, 的圆心为,半径为. 故选:C 【点睛】 本题考查了由圆的一般方程求圆心坐标和半径,属于基础题. 6．（2019·广东华南师大附中高一期末）直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,可得斜率,由斜率与倾斜角关系即可求得倾斜角. 【详解】 直线,化为斜截式可得 则斜率，由斜率与倾斜角关系可得，由 可得 故选:B 【点睛】 本题考查了几种直线方程间的转化,直线斜率与倾斜角关系,属于基础题. 7．（2019·陕西高三（理））函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先判断函数不具有奇偶性，排除部分答案，然后取值验证即可． 【详解】 解：由已知， 则函数不具有奇偶性，排除B、D； 令，得， 当时，，排除C． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查函数的图象与性质，利用排除法可快速得出答案，属于基础题． 8．（2020·江苏高三月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数解析式求定义域即可. 【详解】 由解析式知：，解之得：， 故选：B 【点睛】 本题考查了具体函数的定义域求法，属于简单题. 9．（2019·安徽高一期末）已知函数，则的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先求，再从内到外逐步求出即可． 【详解】 解：∵，∴， ∴，∴， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查分段函数求函数值，属于基础题． 10．（2020·浙江高一课时练习）化简的结果为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用指数的运算性质即可求解. 【详解】 原式. 故选：C 【点睛】 本题考查了指数式的运算性质，需熟记指数式的运算性质，属于基础题. 11．（2019·甘肃高一期末）函数在区间内的零点的近似值（精确度0.1）是（ ） A．1.55 B．1.65 C．1.75 D．1.85 【答案】C 【解析】 【分析】 易得函数在区间内的零点为判断即可. 【详解】 由题函数在区间内的零点为,四个选项中离1.75最近. 故选：C 【点睛】 本题主要考查了函数的零点问题.属于基础题型. 12．下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数、指数函数、对数函数单调性进行判断选择. 【详解】 ，，在上都为增函数，在上为减函数. 故选：C. 【点睛】 本题考查二次函数、指数函数、对数函数单调性，考查基本分析判断能力. 13．（2016·江西高二期末（文））直线过点且斜率为，且它与圆相切，则正数a的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 【分析】 写出直线