专练01（选择题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）

专练01（选择题-基础）（30道） 1．（2019·福建省长泰县第一中学高三月考（文））命题“对任意，均有”的否定为（ ）. A．对任意，均有 B．对任意，均有 C．存在，使得 D．存在，使得 【答案】C 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题，对命题进行改写即可. 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题， 故命题“对任意，均有”的否定为：存在，使得. 故选：C. 【点睛】 本题考查全称命题的否定，属基础题. 2．（2020·毕节市实验高级中学高一月考）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据解析式，列出不等式，求出使解析式有意义的自变量的范围，即可得出结果. 【详解】 因为，所以，解得且， 即函数的定义域为.故选：C. 【点睛】 本题主要考查求具体函数的定义域，属于基础题型. 3．若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的基本性质及特例，对选项进行一一判断，即可得到答案； 【详解】 对A，若，则，故A错误； 对B，若，则，故错误，故B错误； 对C，若，则，故错误，故C错误； 利用排除法可得D正确， 故选：D. 【点睛】 本题考查不等式的基本性质及排除法的应用，考查运算求解能力，属于基础题. 4．幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的一个单调递减区间是（ ） A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0） 【答案】A 【分析】 设,根据,解出,根据幂函数的单调性可得答案. 【详解】 设,则,即,所以,所以,所以的递减区间为, 故选:A 【点睛】 本题考查了求幂函数的解析式,考查了幂函数的单调性,属于基础题. 5．（2020·宝鸡中学高一期中）函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据当时函数是增函数，可解得的范围，从而求得函数的增区间. 【详解】 解：得：，所以函数的单调递增区间为. 故选：C. 【点睛】 本题考查求正切函数的单调增区间，利用整体范围求解是解题的关键，本题属于基础题. 6．已知函数的图像既关于直线对称，又关于点对称，且当时，，则（ ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】 根据对称轴和对称中心推出周期为4，所以. 【详解】 因为函数的图像关于直线对称，所以， 因为函数的图像关于点对称，所以， 所以，即，即， 所以，所以，即， 所以函数的周期为4， 所以， 故选：D 【点睛】 本题考查了函数的对称性和周期性，考查了根据函数的周期求函数值，属于基础题. 7．（2020·民勤县第一中学高一月考）若函数y=f(x)在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由函数y=f(x)在R上单调递增，将可化为，解不等式可得答案 【详解】 解：因为函数y=f(x)在R上单调递增，且， 所以，解得， 故选：A 8．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用对数真数的符号判断A选项的正误；利用负数指数幂的意义判断B选项的正误；利用根式与分数指数幂之间的关系判断C选项的正误；利用根式的性质判断D选项的正误. 【详解】 对于A选项，若，有意义，无意义，A选项错误； 对于B选项，，B选项错误； 对于C选项，，C选项正确； 对于D选项，，D选项错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查对数、指数运算相关命题真假的判断，解题要充分熟悉对数的定义和指数幂的运算性质，考查计算能力与推理能力，属于基础题. 9．（2020·山西高一月考）设，则下列结论正确的是（ ） ①有最小值； ②有最大值； ③ab有最大值3＋2 ④ab有最小值3＋2. A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】 利用基本不等式判断即可. 【详解】 由，则， 即，解得或（舍去）， 当且仅当时取等号，即①正确；又， 即，解得或（舍去）， 当且仅当时取等号，即④正确； 故选：B 【点睛】 本题考查了基本不等式求最值，注意验证等号成立的条件，属于基础题. 10．已知, 对任意,都有，那么实数的取值范围是 （ ） A． B． C．, D． 【答案】D 【分析】 根据题设条件可以得到为上的减函数，根据各自范围上为减函数以及分段点处的高低可得实数的取值范围. 【详解】 因为任意,都有， 所以对任意的，总有即为上的减函数， 所以，故，故选D. 【点睛】 分段函数是单调函数，不仅要求各范围上的函数的单调性一致，而且要求分段点也具有相应的高低分布，我们往往容易忽视后者. 11．已知，则的大小关系为（ ） A．