2021年黄高预录考试模拟试题1数学

2021年黄高预录考试数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若 化简的结果为 ，则 的取值范围是( ) A． 为任意实数 B． C． D． 2．边长为的正六边形的面积等于（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长分别是 ；若 的值为偶数， 则 的值有（　　） Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个 4.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆 弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ) A.点（0，3）　 B. 点（2，3） 　 C.点（5，1） D. 点（6，1） 5.在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN=2NC，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　） Ａ．3 Ｂ． Ｃ．4 Ｄ． 6.⊙O的半径为r,其外切直角梯形ABCD的两底AB=a,DC=b,则r,a,b之间的关系是（ ） A. B. C. D. 7.已知x,y,z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（ ） Ａ．8 Ｂ．7 Ｃ．6 Ｄ．5 8.已知关于 的不等式组 的整数解有且仅有4个：-1,0,1,2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对 的个数有 ( ) A 2 对 B 4对 C 6对 D 8对 9．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣2，0） C．（﹣4，0）或（﹣2，0） D．（﹣3，0） 10、已知关于 的方程 有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A、 ＞0或 ＝－2 B、 ＝－2 C、 ≥0 D、 ＝0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标， 该点在第四象限的概率是 . 12．如图，AC=BC，AC⊥BC于点C，AB=AD=BD， CD=CE=DE，若AB= ，则BE= 。 13.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 . 14．已知一列数1，—2，3，—4，5，—6，7，—8，……。将这列数排成下列形式： 第一行 1 第二行 —2 3 第三行 —4 5 —6 第四行 7 —8 9 —10 第五行 11 —12 13 —14 15 …… 按上述规律排下去，—2020应排在 行 位（从左边数起）。 15.用表示不超过实数的最大整数。设实数不为整数，且，则的值为 　 . 16.已知 为实数，且 与 都是整数，则 的值是 ． 17.已知抛物线 与 关于点（3，2）对称，则a+b+c=_____________ 18.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线 为 .在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l， 以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´. （1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是 ； （2）设P(t，0)，当线段O´B´与双曲线有交点时， t的取值范围是 . 三、解答题（共66分） 19.(本小题满分6分) 已知 ，求代数式 的值． 20．(本小题满分8分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18000元。 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？ (2)两所学校报名