专练04（填空题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）

专练04（填空题-基础） 1．命题p：“”的否定是 ． 【答案】 【分析】 根据特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果. 【详解】 因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，一是要将存在量词改写为全称量词，二是否定结论，所以，命题p：“”的否定为 ，故答案为. 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 2．已知，则的值为___________． 【答案】 【解析】 试题分析：对分子分母同时除以得到，解得. 考点：同角三角函数关系. 【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切. 3．函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】 解：因为，故定义域为 4．计算：______． 【答案】 【分析】 直接利用公式计算得到答案. 【详解】 故答案为 【点睛】 本题考查了指数对数的计算，属于简单题目. 5．满足的集合的个数是______． 【答案】3 【分析】 列举满足条件得到集合得到答案. 【详解】 ，则满足条件的集合有：、、. 故答案为：3. 【点睛】 本题考查了根据集合的包含关系求集合，属于简单题. 6．函数是定义在上的奇函数，当，，则函数解析式 . 【答案】 【分析】 根据已知条件和奇函数的性质，易求出函数的解析式，最后表示成分段函数即可. 【详解】 是定义在R上的奇函数，， 当时，， 则，当时，， .所以本题答案为. 【点睛】 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，要求学生会根据函数奇偶性的性质，结合已知条件求出函数的解析式，注意解析式是否是分段函数，属基础题. 7．设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则 ______. 【答案】-1 【分析】 由为定义在R上的奇函数，则，得，由，代入求值即可. 【详解】 解：∵为定义在R上的奇函数，∴， 当时，（b为常数），∴，得， 即当时，，则， 故答案为：-1. 【点睛】 本题考查了函数的奇偶性，重点考查了函数求值问题，属基础题. 8．集合中至多有一个元素的充要条件是_____. 【答案】或 【分析】 集合中至多有一个元素等价于方程至多一个根，利用判别式求解即可，另外当单独进行验证。 【详解】 解：由已知得方程至多一个根， 或，解得 故答案为或 【点睛】 本题考查二次方程根的个数，关键注意要对二次项系数是否为零进行讨论，本题是基础题。 9．若函数有零点，则实数k的取值范围是________． 【答案】(0，1] 【分析】 依据题意可得，然后简单计算即可. 【详解】 有零点，即k∈ 而－|x|≤0，0<≤20＝1，∴的值域为(0，1]． 所以k的取值范围是(0，1] 故答案为：(0，1] 【点睛】 本题考查依据函数有零点求参数，本题难点能得到，属基础题. 10．若幂函数在上为减函数，则实数m的值是______. 【答案】 【分析】 根据幂函数的定义以及单调性列式求得的值. 【详解】 因为函数既是幂函数又是的减函数， 所以，解得：. 故答案为：. 【点睛】 本小题主要考查幂函数的定义以及单调性，属于基础题. 11．已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 试题分析：因为且 所以，2+2=4，又恒成立，所以实数m的取值范围是。 考点：本题主要考查均值定理的应用。 点评：典型题，关键是由进一步应用均值定理。 12．已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则满足的实数的取值范围是_______． 【答案】 【分析】 利用函数奇偶性可得，则将不等式转化为，再利用函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】 因为是定义在上的奇函数，且在上是减函数，， 所以．因为，所以， 所以，解得．故答案为：. 【点睛】 本题考查函数奇偶性，单调性的综合应用，考查抽象函数不等式的求解，是基础题. 13．如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则 ． 【答案】 【详解】 解:因为f(-1)=0,所以b-a=0,f(0)=2,b=2,a=2, 故 14．已知，则=___． 【答案】3 【解析】 【分析】 令，求出的值后可得的值． 【详解】 令，则，所以． 填． 【点睛】 本题考查函数的函数值的求法，注意无需求出解析式，可整体考虑． 15．若是偶函数，则_______________. 【答案】 【分析】