专练02（选择题-提升，20题）-2020～2021学年高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）

专练02（选择题-提升） 1．（2020·成都七中实验学校高一月考）函数的图象与直线的交点个数是（ ） A．至多有一个 B．至少有一个 C．有且仅有一个 D．无数个 【答案】A 【分析】 根据函数概念直接判断即可. 【详解】 由函数的概念可知，若函数在处有意义，则只能有一个函数值与其相对应，即有一个交点 若函数在处无意义，则没有交点 所以满足题意的交点至多有一个. 故选：A 【点睛】 本题考查了函数概念的应用，属于基础题. 2．（2019·湖南高三月考（文））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 由不等式，解得且，再结合充分条件、必要条件的判定，即可求解，得到答案. 【详解】 由题意，不等式，即，解得且， 则“”是“且”必要不充分条件， 即“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，其中解答中正确求解不等式，熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3．（2020·河南高三（文））已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据指数幂和对数的运算性质，求得的范围，即可求解. 【详解】 由对数的运算性质，可得，所以， 由指数幂和对数的运算性质，可得，所以， 所以. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了指数幂与对数的运算性质的应用，其中解答中根据指数幂和对数的运算性质，求得的范围是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 4．（2019·河南高一月考）已知集合，，且，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先化简集合A，再根据，可得，从而构建不等式组，进而求m的取值范围. 【详解】 集合 故选：B 【点睛】 本题考查了集合并集运算的性质，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题. 5．（2020·上海高一课时练习）下列各函数中，在上是增函数且为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据解析式求定义域，再依次判断增减性与奇偶性，即可作出选择. 【详解】 定义域为，所以在上不可研究性质； 定义域为，因为，单调减，单调减，所以在上是减函数且为奇函数； 定义域为， 因为，当时单调增， 所以单调增，结合奇函数性质得在上是增函数且为奇函数； 定义域为， 因为， 所以在上是减函数且为奇函数； 故选：C 【点睛】 本题考查函数单调性、奇偶性以及定义域，考查基本分析判断能力，属基础题. 6．当时，函数的最大值与最小值之和是（ ） A．10 B．8 C．7 D．6 【答案】D 【分析】 构造新函数，说明它是奇函数，利用奇函数性质可求解． 【详解】 设， ， ∴是奇函数， 又，， ∴， ∴． 故选：D. 【点睛】 本题考查函数的最值，考查函数的奇偶性，解题关键是构造新函数为奇函数，利用奇函数的对称性求解． 7．已知函数的图象为C,为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ）. A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 【答案】C 【分析】 根据三角函数的平移得到答案. 【详解】 把的图像向右平移个单位长度， 得到的图像. 故选： 【点睛】 本题考查了三角函数的平移，属于简单题. 8．若，则( ) A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】 根据两角差的正切公式得出，利用弦化切即可得出答案. 【详解】 由题意得， 所以 故选D. 【点睛】 本题主要考查了两角差的正切公式以及商数关系，属于基础题. 9．（2020·湖南长郡中学高一课时练习）若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 考虑时，，利用已知条件求的解析式，又是奇函数，可得时的解析式． 【详解】 函数是奇函数， 当时，， 时，，， ，．即时，． 故选：A 【点睛】 本题考查了利用函数的奇偶性求解析式，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，是基础题． 10．（2020·山东省单县第五中学高一月考）一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A．10 B．-10 C．14 D．2 【答案】D 【分析】 由方程的两根为和，根据韦达定理求出可得结果. 【详解】 根据题意，一元二次不等式的解集是， 则，方程的两根为和，则有，， 解可得，则. 故选：D． 【点睛】 本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题. 11．（2020·四川泸县五中高一月考）生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商