第一章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）

第一章 三角函数 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为　　 A． B． C． D． 2．设，，，则　　 A． B． C． D． 3．将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到的图象．若，且，，，则的最大值为　　 A． B． C． D． 4．已知函数，，当时，，，则下列结论正确的是　　 A．函数的最小正周期为 B．函数的图象的一个对称中心为， C．函数的图象的一条对称轴方程为 D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到 5．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点　　 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．已知，则　　 A． B． C． D． 7．角的终边经过点，则的值为　　 A． B． C． D． 8．已知，则的值为　　 A． B． C． D．2 9．函数，，的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是　　 A．， B．， C．， D．， 10．　　 A． B． C． D． 11．已知函数，，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象　　 A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 12．已知函数，，，若的最小值，且的图象关于点对称，则函数的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知，，则　　． 14．已知角的终边经过点，则的值等于　　． 15．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列函数的结论： ①一条对称轴方程为； ②点时对称中心； ③在区间上为单调增函数； ④函数在区间上的最小值为． 其中所有正确的结论为　　（写出正确结论的序号） 16．已知函数，的图象关于原点对称，且在区间，上是减函数，则的取值范围为　　． 三．解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（1）求的值． （2）已知，求值． 18．已知函数． （1）求的单调减区间； （2）当时，求的最大值和最小值． 19．已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为． （1）求和的值； （2）若，求的值． 20．已知函数的最小正周期为，且图象经过点，求函数在区间，上的值域． 21．已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值以及相应的的值； （3）若，求的值． 22．已知函数． （1）若，求的最大值； （2）若在时的最小值为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 三角函数 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】利用，即可求得结论． 【解答】解：扇形的圆心角为，半径为4， ． 故选：． 【点评】本题考查扇形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题． 【考点】扇形面积公式 2．设，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】作出角的三角函数线，利用三角函数线进行比较即可． 【解答】解：， 作出角的三角函数线， 由图象知， 即 故选：． 【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数线是解决本题的关键． 【考点】三角函数线 3．将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到的图象．若，且，，，则的最大值为　　 A． B． C． D． 【分析】由题意利用函数的图象变换规律，余弦函数的图象和性质，求得的最大值． 【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，可得的图象； 再向上平移一个单位，得到的图象． 若，则，则． ，，，则要使最大，则最大，最小， 此时，，，的最大值为． 故选：． 【点评】本题主要考查函数的图象变换规律，余弦函数的图象和性质，属于中档题． 【考点】函数的图象变换 4．已知函数，，当时，，，则下列结论正确的是　　 A．函数的最小正周期为 B．函数的图象的一个对称中心为， C．函数的图象的一条对称轴方程为