第一章 三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）

第一章 三角函数 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象　　 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．已知，且，则　　 A． B． C． D． 4．函数，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．下列转化结果正确的是　　 A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 6．已知，，则　　 A． B． C． D． 7．已知点是角终边上一点，则　　 A． B． C． D． 8．函数的图象的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 9．已知函数，则　　 A．的最小正周期为，最大值为3 B．的最小正周期为，最大值为1 C．的最小正周期为，最大值为3 D．的最小正周期为，最大值为1 10．已知，则函数的最小值为　　 A． B． C． D． 11．函数的对称轴不可能为　　 A． B． C． D． 12．函数的单调递增区间为　　 A． B． C． D． 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．若，恒成立，则的取值范围为　　． 14．将函数的图象向左平移个单位后所得函数图象关于原点中心对称，则　　． 15．函数在处取得最大值，则　　． 16．已知，，则　　． 三．解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．已知，求值： （1）； （2）． 18．已知是锐角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 19．已知函数的最小正周期是． （1）求的值； （2）求的单调区间． 20．已知函数，其相邻两条对称轴间的距离为． （1）求的值； （2）若，且，求的值． 21．已知． （1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值； （2）求函数在，上的单调增区间； （3）若，，求值域． 22．若函数，的图象经过点，且相邻的两个零点差的绝对值为6． （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，当，时，求的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 三角函数 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象　　 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【分析】由函数的图象求出、和的值，写出的解析式，再根据图象平移得出正确的答案． 【解答】解：由函数的图象知，， 所以； 由，解得； 所以． 为了得到的图象， 只需将的图象向左平移个单位． 故选：． 【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了运算求解能力，是基础题． 【考点】．， ， 即， ．， ， 即的解集为， 取交集可得终边在第一或第三象限． 故选：． 【点评】本题考查象限角与轴线角，考查交集及其运算，是基础题． 【考点】象限角、轴线角 3．已知，且，则　　 A． B． C． D． 【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式，计算求解即可． 【解答】解：因为，且， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 【考点】同角三角函数间的基本关系 4．函数，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【分析】由函数的图象求出、和的值，写出的解析式，再根据图象平移得出正确的选项． 【解答】解：由函数的图象知， ，解得， 所以； 又，且， 所以， 所以， 又函数， 所以将函数的图象向右平移个单位即可． 故选：． 【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象平移变换问题，是基础题． 【考点】函数的图象变换 5．下列转化结果正确的是　　 A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 【分析】根据角度制与弧度制之间的互化公式，转换即可． 【解答】解：对于，化成弧度是，所以错