学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷06（北师大版）（必修1+必修2）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷06 （北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合或，，且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设函数，若，若，则（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 6．已知函数，若，则（ ）． A． B． C． D． 7．若，，，则，，的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 8．函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 9．直线和直线平行，则实数的值为 A．3 B． C． D．或 10．若点(2a,a+1)在以为圆心，半径为的圆内,则实数的取值范围 A．-1<a<1 B．0<a<1 C．-1<a< D．-<a<1 11．设函数，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．长方体的8个顶点都在球的球面上，且，球的表面积为，则 （ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．函数的定义域为________. 14．设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______． 15．已知点P是圆x2+y2=2上的动点，Q是直线l：3x﹣4y+15=0上的动点，则|PQ|的最小值为_____. 16．已知x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．化简求值： （1）； （2）． 18．已知集合. （1）若，求，. （2）当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．. 19．姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元． （1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求的取值范围； （2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润． 20．直线经过两直线和的交点. （1）若直线与直线平行，求直线的方程； （2）若点到直线的距离为5，求直线的方程. 21．如图在四棱锥中，底面为正方形，为等边三角形，平面平面. （1）证明：平面平面； （2）若，为线段的中点，求三棱锥的体积. 22．已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 参考答案 1．D 【分析】 根据可得或，即可求解 【详解】 因为或，，且， 所以或，解得：或， 所以实数的取值范围为， 故选：D 2．B 【分析】 当=时，=，符合题意.当时，由题意可得，求得的范围.综合可得的取值范围. 【详解】 当时，，满足在区间上为减函数； 当时，由于的对称轴为，且函数在区间上为减函数， 则，解得. 综上可得，. 故选：B 【点睛】 要研究二次型函数单调区间有关问题，首先要注意二次项系数是否为零.当二次项系数不为零时，利用二次函数的对称轴来研究单调区间. 3．B 【分析】 由于，得出是奇函数，其图象关于原点对称，再利用特殊值，即可得出正确选项． 【详解】 解：函数，定义域为，， 且， 是奇函数，其图象关于原点对称，排除、， 因为函数的定义域为，， 令，，排除， 故选：． 【点睛】 函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 4．D 【分析】 由题意可得，从而可求出实数a的取值范围 【详解】 解：因为函数是R上的减函数， 所以，解得， 所以a的取值范围， 故选：D 5．D 【分析】 结合指数运算的运算法则即可得解. 【详解】 由题意，， ∴ . 故选：D. 6．A 【分析】 设，由函数奇偶性的定义可得为奇函数，结合奇函数的性质即可得解. 【详解】 设，则， 所以为奇函数， 又，所以，所以 所以. 故选：A. 7．A 【分析】 根据指数的性质及对数的运算，借助“0”，“1”比较