学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷05（北师大版）（必修1+必修2）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷05 （北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知直线：与圆：相交于，两点，若，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 3．设,则　(　 　) A． B． C． D． 4．设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A．若，，则m，n为异面直线 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 5．函数的部分图象是（ ） A．B．C．D． 6．三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（ ） A． B． C． D． 7．定义在上的奇函数满足当时，.若关于的方程恰有两个实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设函数则的值（ ） A．199 B．200 C．201 D．202 10．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知函数在上单调递减，且对任意的，，总有，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．函数的定义域为，若，且时总有，则称为单函数，则： ①函数是单函数；②函数是单函数； ③若为单函数，，且，则； ④若函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数； 以上命题正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 评卷人 得分 二、填空题 13．已知幂函数的图象经过点，则的值是__________． 14．定义函数，则的最大值是__________． 15．已知，若，且，则的最小值是_________ . 16．有下列命题： ①函数与的图象关于轴对称； ②若函数，则函数的最小值为； ③若函数在上单调递增，则； ④若是上的减函数，则的取值范围是(0,). 其中正确命题的序号是__________. 评卷人 得分 三、解答题 17．已知，. （1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围. 18．已知函数：. （1）当时，求在区间上的值域； （2）若时恒成立，求的取值范围. 19．已知定义在上的函数是奇函数. （1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．已知幂函数，且在上为增函数. （1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围. 21．如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面； (Ⅲ) 求点到面的距离. 22．设的定义域为，对任意都有，且时，，又． （1）求、； （2）求证：为上减函数； （3）解不等式． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：解不等式可求得，解不等式，可求得，由集合的运算可知，所以本题的正确选项为C. 考点：解不等式，集合的运算. 2．A 【解析】 【分析】 先求得圆心到直线的距离，再结合弦长为6，利用垂径定理可求得半径. 【详解】 圆：可化为， 设圆心到直线的距离为，则， 又，根据，所以圆的标准方程为. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了圆的弦长公式，垂径定理的应用，属于基础题. 3．A 【解析】 由于单调递减，且,所以，即， 又易知,所以，故选A 4．B 【分析】 利用空间中线、面的位置关系对每个选项一一判定，即可得到答案. 【详解】 对A，若⊆，⊆，则，可能平行、相交、异面．故A错误； 对B，若⊥，则垂直平面内所有的直线，又∥，所以⊥．故B正确； 对C，若∥，∥，则，可能相交，平行．故C错误； 对D，若⊥，⊆，⊆，则，可能平行、相交、异面．故D错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，考查学生的空间想象能力. 5．A 【分析】 根据奇偶性排