学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷03（北师大版）（必修1+必修2）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷03 （北师大版） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．设集合，，则（ ）. A． B． C． D． 2．下列函数中与函数相等的函数是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数在区间的值域是，则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为（　　） A．[﹣1，1] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[1，3] 6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若， ， ，则， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆，直线，若圆上总存在到直线的距离为的点，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 8．已知，若，则的值是（ ） A．1 B．1或 C． D．－1 9．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A． B． C． D．3 10．函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（ ） A． B． C． D． 11．正三棱柱中，底面边长，侧棱长，则该棱柱的外接球表面积等于（ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有，且f（2）=0，则不等式＜0的解集（ ） A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2） C．（﹣2，1）∪（2，+∞） D．（﹣2，1）∪（1，2） 评卷人 得分 二、填空题 13．已知集合若,则实数的取值范围为 ． 14．不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_______. 15．已知函数的定义域是，则的定义域是__________. 16．用“二分法”求函数在区间内的零点时，取的中点，则的下一个有零点的区间是____________ 评卷人 得分 三、解答题 17．已知集合或． (1)若，求集合；(2)若，求实数的取值范围． 18．（1）过点的直线的倾斜角是直线：的倾斜角的倍，求直线的方程； （2）求圆心在轴上，半径为，且过点的圆的标准方程． 19．已知是定义在上的奇函数，且当时， . （1）求函数的解析式； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围. 20．如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，. （1）求证：平面PQB； （2）点M在线段PC上，，试确定t的值，使平面MQB． 21．定义在上的函数，若，且，都有成立，则称函数为理想函数．是否为理想函数？如果是，请予以证明；如果不是，请说明理由． 22．已知时，函数，对任意实数都有，且，当时， （1）判断的奇偶性； （2）判断在上的单调性，并给出证明； （3）若且，求的取值范围. 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 本题首先可联立方程与并求得交点坐标，然后根据交集的相关性质即可得出结果. 【详解】 联立方程与方程，即， 解得交点坐标为和， 故， 故选：C. 【点睛】 本题考查交集的相关性质，能否明确集合中所包含的元素是解决本题的关键，考查计算能力，体现了基础性，是简单题. 2．D 【解析】 【分析】 根据函数相等的定义，逐一对选项进行分析即可. 【详解】 函数的定义域为， 选项A：函数，定义域为，不满足题意； 选项B：函数，不满足题意； 选项C：函数，不满足题意； 选项D：函数，定义域为，与函数的定义域和对应关系均相同，满足题意. 故选：D. 【点睛】 本题考查函数相等的概念，函数相等须同时满足定义域和对应关系（解析式）相同，属于基础题. 3．D 【解析】 【分析】 利用函数的单调性和奇偶性，对选项逐一排除，可得出正确选项. 【详解】 对于选项，函数有增区间也有减区间，故不是单调函数，排除.对于选项，函数为偶函数，不是奇函数，排除.对于选项，函数为非奇非偶函数，排除.对于选项，函数为单调递增的奇函数，故选. 【点睛】 本小题主要考查函数的奇偶性与函数的单调性.首先必须熟悉各种基本初等函数的单调性及奇偶性，然后要熟悉在基本初等函数的基础上进行变换的函数的处理方法，如本题中选项中，就是由的图像，变换得到，这类型的函数图像，也是由的图像变换得到. 4．D 【解析】 【分析】 ，函数的对称轴是，且 ，函数的最小值是2，所以定义域里包含对称轴，函数的最大值是3，