学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02（北师大版）（必修1+必修2）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02 （北师大版） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合 ，，，则集合中的元素个数为（ ） A．15 B．13 C．11 D．12 2．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 4．以点为圆心且与直线相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 5．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0）上是增函数，且f（2）＝0，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ） A．－2＜x＜2 B．x＜－2 C．x＜－2或x＞2 D．x＞2 6．设，，是三个互不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 7．已知函数，则当时，函数的零点个数为（ ） A． B． C． D． 8．某锥体的三视图如图所示，则其侧面积为（） A． B． C． D． 9．函数一定有零点的区间是（ ）． A． B． C． D． 10．设函数，若，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 11．函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．设函数是R上的偶函数，且时函数单调递减，则使得成立的的取值范围是___________. 14．为奇函数且时，，当时，解析式为___. 15．如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且底面，若，则直线与平面所成角的正弦值为________. 16．若直线与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．集合，，. （1）求；（2）若，求的取值范围. 18．已知圆： （1）求过点且与圆相切的直线方程. （2）若为圆上的任意一点，求的取值范围. 19．如图所示，在四棱锥中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，． （1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离． 20．已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求实数，的值； （Ⅱ）判断函数的单调性，并说明理由； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21．小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价（元）与时间（天，）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量（件）与时间（天）之间的函数关系是. （1）写出该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式； （2）9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价日销售量). 22．f（x）的定义域为（0，＋∞），且对一切x＞0，y＞0都有f＝f（x）－f（y），当x＞1时，有f（x）＞0. （1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明； （3）若f（6）＝1，解不等式. 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据题意，确定的可能取值；再确定能取的所有值，即可得出结果. 【详解】 因为，，， 所以能取的值为；能取的值为， 因此能取的值为，共11个， 所以集合中的元素个数为11. 故选C 【点睛】 本题主要考查集合中元素的个数，由列举法列举出所有元素即可，属于基础题型. 2．B 【解析】 【分析】 解不等式即得函数的定义域. 【详解】 由题得，解之得且. 故选B 【点睛】 本题主要考查复合函数的定义域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3．C 【解析】 【分析】 根据二次函数、指数函数、对数函数单调性进行判断选择. 【详解】 ，，在上都为增函数，在上为减函数. 故选：C. 【点睛】 本题考查二次函数、指数函数、对数函数单调性，考查基本分析判断能力. 4．C 【解析】 【分析】 根据题意，结合点到直线距离公式，求出圆的半径，即可得出结果. 【详解】 由题意知，圆的半径，故所求圆的方程为. 故选C 【点睛】 本题主要考查求圆的方程，根据题意求出半径，即可求解，属于基础题型. 5．C 【解析】 试题分析：函数是偶函数，在上为增函数，因此在上为减函数，结合函数图像可知的解集为x＜－2或x＞2 考点：函数奇偶性单调性 6．C 【解析】 【分析】 对于A