学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷01（北师大版）（必修1+必修2）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷01 （北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知全集则（ ） A． B．{1} C． D． 2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） A． B． C． D． 3．直线与直线之间的距离是（ ） A． B． C． D． 4．已知平面和两条直线，则下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（） A． B． C． D．无法确定 6．下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A．， B．, C．， D．, 7．圆心在轴上，半径为1且过点的圆的方程为 A． B． C． D． 8．设，，，则有（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是 A． B． C．D． 11．函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 12．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．函数的定义域是________ 14．若某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是__________． 15．已知函数，若，则实数的取值范围是__________． 16．设函数（且），若，则__________. 评卷人 得分 三、解答题 17．已知全集,集合. （1）求;; （2）已知集合若,求实数的取值范围. 18．已知三角形三个顶点是，，， （1）求边上的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线方程． 19．若函数 （1）求函数的解析式 （2）讨论函数的单调性和奇偶性 20．已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为. （1）求的值，并求出在上的解析式； （2）若对任意的，总有，求实数的取值范围. 21．如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且． （1）求证：平面； （2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积． 22．已知是定义在上的奇函数，且若，且，有恒成立． （1）判断在上的单调性，并证明你的结论； （2）若对所有的恒成立，求实数的取值范围． 试卷第1页，总3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据交集与补集的定义，即可得到本题答案. 【详解】 因为，所以， 又因为，所以. 故选：B 【点睛】 本题主要考查集合的补集与交集的运算，属基础题. 2．B 【解析】 【分析】 对选项逐一分析函数的奇偶性以及在上的单调性，由此得出正确选项. 【详解】 对于A选项，函数为非奇非偶函数.对于B选项，既是偶函数又在上单调递增.对于C选项，函数是偶函数，但在上递减.对于D选项，函数是非奇非偶函数.故本小题选B. 【点睛】 本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题. 3．C 【解析】 【分析】 直接利用两条平行线的距离公式求解即可． 【详解】 ∵直线不同时为0与直线不同时为0,之间的距离， ∴直线与直线之间的距离． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查两条平行线间的距离公式，应用公式得前提是x、y的系数必须一致，属于基础题． 4．B 【解析】 【分析】 根据线线、线面平行和垂直有关定理，对选项逐一分析，由此判断出正确选项. 【详解】 对于A选项，可能含于平面，故A选项错误.对于B选项，根据线面垂直的性质定理可知，B选项正确..对于C选项，可能含于平面，故C选项错误.对于D选项两条直线可能相交，故D选项错误.综上所述，本小题选B. 【点睛】 本小题主要考查线面平行、垂直有关命题真假性判断，考查线面垂直的性质定理，属于基础题. 5．A 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的性质，确定定义域的关系，然后根据方程，即可求出函数解析式，最后根据二次函数性质求值域． 【详解】 解：∵是定义在上的偶函数， ∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0， ∴＝−2． 又， ， 即−＝解得＝0， ，定义域为[−1，1]， ， 故函数的值域为[−1，1]， 故选：A． 【点睛】 本题