冲刺训练20：圆的一般方程-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A2019选择性必修第一册）

冲刺训练20：圆的一般方程 -2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A2019选择性必修第一册） 1．若直线平分圆的周长，则 A．9 B．-9 C．1 D．-1 2．若方程表示圆，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线ax＋by＋c－1＝0(b，c>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是（ ） A．9 B．8 C．4 D．2 4．若点是圆内一点，则过点的最长的弦所在的直线方程是（ ）． A． B． C． D． 5．已知，，，平面内的动点满足，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（ ） A． B． C． D． 7．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为( ) A．-2或2 B．或 C．2或0 D．-2或0 8．由曲线围成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是(　　) A．a<－2或a> B．－<a<2 C．－2<a<0 D．－2<a< 10．已知圆：，圆：，是椭圆：的半焦距，若圆，都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ） A． B． C． D． 11．圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A．2 B． C． D． 12．圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 13．如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_______. 14．平面区域的外接圆的方程是____________. 15．已知点,动点的轨迹为,动点满足,则的最小值为_____. 16．过三点、、的圆的方程为____________________. 17．已知圆的方程为.设该圆过点（2,6）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_____________． 18．已知二次函数的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为，则圆经过定点的坐标为_______（其坐标与无关） 19．已知动点P到点A(4,1)的距离是到点B(-1,-1)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为______. 20．圆与其关于直线对称的圆总有四条公切线，则m的取值范围是_________________. 21．求经过两点A（4，2），B（−1，3），且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程． 22．已知△ABC的三个顶点为A(1,4)、B(－2，3)、C(4，－5)，求△ABC的外接圆的一般方程． 23．求圆心在直线上，且与两个坐标轴相切的圆的方程 24．已知圆C的圆心在直线上，并且经过点和. （1）求圆C的方程； （2）若直线l过点且与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程. 25．某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为． （）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程． （）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少． 26．设的顶点坐标是A（0，a），B（，0），C（，0），其中a>0，圆M为的外接圆． （1）求圆M的方程； （2）当a变化时，圆M是否过某一定点?请说明理由． 27．已知圆经过、、三点． （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角． 28．已知关于、的方程. （1）若方程表示圆，求实数的取值范围； （2）若圆与直线相交于，两点，且，求实数的值. 29．在平面直角坐标系中，点，直线，圆. （1）求的取值范围，并求出圆心坐标； （2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围. 30．已知圆与直线相交于、两点，为原点，若. （1）求实数的值； （2）求的面积. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练20：圆的一般方程 -2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A2019选择性必修第一册） 1．若直线平分圆的周长，则 A．9 B．-9 C．1 D．-1 【答案】B 【分析】直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得. 【解答】因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即.选B. 【点评】本题考查圆的一般方程，解题关键是把圆的一般方程化为标准方程，属于基础题. 2．若方程表示圆，则实数的取值范围为（ ） A． B． C