学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷03（北师大版深圳专用）

期末检测03 姓名：___________考号：___________分数：___________ 1、 选择题 1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知四边形的边在轴上，，过点的双曲线交于，且，若的面积等于3，则的值等于（ ） A．2 B． C． D． 4．下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）； A．某人的体重与年龄 B．时间不变时，工作量与工作效率 C．矩形的长一定时，它的周长与宽 D．被除数不变时，除数与商 5．下列说法，错误的是（　　） A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B．一元二次方程3x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根 C．一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限 D．正六边形每个内角的度数是外角度数的2倍 6．若抛物线经过原点，则等于( ) A．-1 B．1 C．3 D．3或-1 7．如图，在的正方形网格中，从在格点上的点、、、中任取三点，所构成的三角形不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A．25 B．18 C．9 D．9 9．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份 和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为 偶数的概率是（） A． B． C． D． 10．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线的长为方程y2﹣2y﹣8＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为（　　） A．10 B．12 C．10或12 D．24 11．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF=40°，则∠EFD的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．140° 12．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2- B． C．2- D． 二、填空题 13．如图，的直径为，弦为，点为弦上的一动点，若的长为整数，则的可能值是________． 14．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________． 15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________． 16．如果二次函数的图象经过原点，那么的值是__________． 三、解答题 17．如图，点是正方形边.上一点，连接，作于点，于点，连接. （1）求证:; （2）己知，四边形的面积为，求的值. 18．如图，在梯形中，，，是上的一点，交于点，交于点．设、的长分别为、，．那么当点在边上移动时，的值是否变化？若变化，求出的取值范围；若不变，求出的值，并说明理由． 19．用适当的方法解下列方程： (1) (x－1)(x＋3)＝12； (2) 9(x－2)2＝4(x＋1)2； (3) 2x2-6x-1=0； (4)(3x-7)2＝2（3x-7）； 20．在中，弦、交于点，连接、，且. （1）求证： （2）连接，求证：平分 （3）在（2）的条件下，当为的直径，连接，设、交于点，过点作的切线，交的延长线于点，若，,求的半径. 21．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2． （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积． 22．如图，内接于，是的直径，与交于点，点是延长线上的一点，，且． （1）求证：是的切线； （2）若，点等分半圆，求的长． 23．在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝﹣+bx+c(其中b、c是常数)经过点A(﹣2，﹣2)与点B(0，4)，顶点为M． （1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；