学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷02（北师大版深圳专用）

期末检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ 1、 选择题 1．如图，在矩形中，，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（ ） A．4 B． C．5 D． 2．如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则( ) A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（ ） A． B． C． D． 4．从 1，2，3，4 四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作 b，c ，则关于 x 的一元二次方程x bx c=0 只有一个实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y=x﹣1 B．y= C．y= D．=1 6．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是（　　） A．抛物线与x轴的一个交点为（4，0） B．函数y＝ax2+bx+c的最大值为6 C．抛物线的对称轴是x＝ D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　） A． B．3 C． D．5 8．如图，直线y1＝x与双曲线y2＝(x＞0)交于点A，将直线y1＝x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO＝2BC，连接AB，则以下结论错误的有(　　) ①点C坐标为(3,0)；②k＝；③S四边形OCBA＝；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO＝2S△COD. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 10．如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　） A．15 B．20 C．21 D．19 11．如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 12．下列方程没有实数根的是（　　） A．x2＝0 B．x2+x＝0 C．x2+x+1＝0 D．x2+x﹣1＝0 2、 填空题 13．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为2，则Rt△MBN的周长为_____． 14．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm． 15．如图，直线与二次函数的图象交于点B、点C，二次函数图象的顶点为A，当是等腰直角三角形时，则______． 16．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_____． 三、解答题 17．（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①线段DB和DG的数量关系是　 　； ②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系． （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明； ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度． 18．如图，已知抛物线y=ax2-5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线BC的解析式； （3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似（排除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由． 19．如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A(﹣1，0)，B(4，0