学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷01（北师大版深圳专用）

期末检测01 姓名：___________考号：___________分数：___________ 1、 选择题 1．下列方程中，无实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2+x＝0 C．x2+x﹣1＝0 D．x2﹣x﹣1＝0 2．如图所示的二次函数的图象中，下面四条信息：(1)；(2)；(3)2a-b<0；(4)a+b+c<0，其中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，A、B的对应点分别为A′、B′，则A、B′之间的距离为（　　） A．2 B．5 C． D． 4．如图，点A、B、C在⊙O上，BCOA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：剪刀胜布，布胜锤子，锤子胜剪刀，若两人一样，则算打平．若游戏只进行一局，那么两人打平的概率是（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，反比例函数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形的顶点在反比例函数的图象上，∥轴，边、分别交轴于点、，若，，，则值为（　　） A．-12 B．-6 C．-18 D．6 9．如图，矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于，，且，那么的长为（ ） A． B． C．10 D．5 10．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( ) A．40° B．55° C．65° D．75° 12．如图所示，在直角平面坐标系中，点为反比例函数上不同的三点，连接，过点作轴于点，过点分别作垂直轴于点，与相交于点，记、、四边形的面积分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 13．如图，二次函数的图象的左半部分与轴交于点，与轴交于点C，点坐标，对称轴为直线，下面的四个结论：①②③ ④当时，，其中正确的结论的有___________． 14．如图，在中，直径于点，，则的长为___________． 15．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____. 16．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________． 三、解答题 17．请用指定方法解下列一元二次方程： （1）（公式法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） 18．如图，已知抛物线过点，，过定点的直线与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为． （1）直接写出抛物线的解析式． （2）求证：． （3）若，在直线下方抛物线上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标及的最大面积；若不存在，请说明理由． 19．如图，在平行四边行中，，，边上的高，点是边上的动点，以为半径的与边交于点，（点在点的左侧）． （1）当经过点时，求的长； （2）连接，当时，求的半径及弦的长． 20．如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点． (1)求A、B两点的坐标； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出成立时x的范围． 21．如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BCAM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D． （1）求证：CEOA； （2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长． 22．如图1，矩形中，，E、F分别在、上，四边形为菱形，P是边上的一动点． （1）____，__； （2）当的周长最小时，求的值； （3）如图2，连接交于点M，当时，求的长． 23．如图1，直角三角形中，，为边上的高，点在线段上，连接交于点． （1）若平分． ①求证：． ②如图2，过作交于，，求的值． （2）如图3，，，过作交于，当时，请猜想，之间的数量关系，并证明． ( 7 )原创精品资源学科网