专题6.1导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.1导数（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·安徽省怀宁县第二中学高三月考）设y＝e3，则y′等于（ ） A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 2．（2020·齐齐哈尔市第八中学校一模（文））曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为（ ） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x 3．（2020·广西月考（理））近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间 内完成房产供应量任务.已知房产供应量 与时间 的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，供应效率（单位时间的供应量）逐步提高的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·安徽省太和中学高二开学考试（文））已知函数 为 的导函数，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2 5．（2020·古丈县第一中学高二月考）函数 （ 是自然对数的底数）在点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·广东南海·高二期末）在高台跳水运动中 时运动员相对于水面的高度（单位： ）是 ，则高台跳水运动中运动员在 时的瞬时速度是（ ） A． B． C．13.1 D．3.3 7．（2020·唐山市第十一中学高二期末）设 ，若 ，则 =（ ） A． B． C． D． 8．（2020·辽宁高二期末）已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·广东禅城·佛山一中高二期中）下列求导过程正确的选项是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏省镇江中学期中）下列计算正确的有（ ） A． B． C． D． 11．（2020·山东奎文·潍坊中学高二月考）以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A．（ ）′ B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C． D．（lgx）′ 12．（2020·江苏常熟·高二期中）以下函数求导正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·福建省泰宁第一中学高二月考（文））如果 ，那么 =________. 14．（2020·青铜峡市高级中学月考（理））曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．（2020·辽宁月考）设 存在导函数且满足 ，则曲线 上的点 处的切线的斜率为______________. 16．（2019·浙江西湖·学军中学高二期中）过原点作曲线 的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期中（理））求下列函数的导数． （1） ； （2） ； （3） ； 18．（2020·海林市朝鲜族中学高二期末（文））已知函数 的图像在 处的切线方程是 ，求a，b的值； 19．（2018·天津河东·高二期中）已知函数 ，求 ． 20．（2020·甘肃武威十八中高二期中（理））已知曲线 ，求曲线在点 处的切线方程. 21．（2020·北京市房山区房山中学高二期中） ，且 ， ， ， ；求 的值． 22．已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.1导数（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·安徽省怀宁县第二中学高三月考）设y＝e3，则y′等于（ ） A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 【答案】B 【解析】 因为y＝e3， 所以y′=0, 故选：B 2．（2020·齐齐哈尔市第八中学校一模（文））曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为（ ） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x 【答案】B 【解析】 由y＝sinx，得y′＝cosx，可得切线的斜率k＝cos0＝1， ∴曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为y＝x． 故选：B． 3．