精品解析：河南省三门峡市渑池县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

河南省三门峡市渑池县2020-2021学年九年级上学期 期中考试数学试题 一、选择题 1. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 2. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 设方程的两个根为α，β，那么的值等于（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 4. 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、、三点在上，是延长线上的一点，，那么的度数为（ ）． A. 80° B. 70° C. 50° D. 40° 6. 如图，在中，直径，，则度数是（ ） A. 26° B. 38° C. 52° D. 64° 7. 对于二次函数 y 2(x 3) 的图象，下列说法不正确的是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线 x 3 C. 顶点坐标为(3, 0) D. 当 x 3 时，y 随 x 的增大而减小 8. 二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 9. 2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（ ） A. （﹣1，1） B. C. （﹣1，﹣1） D. 二、填空题 11. 如果一元二次方程经配方后变为，则实数的值为______． 12. 关于x的方程kx2﹣4x＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____． 13. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是_____． 14. 将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是________． 15. 某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元． 三、解答题 16. 用指定的方法解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 17. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 18. 如图，等腰直角的直角边与正方形的边长均为，边与边在同一直线上，点与点重合，让沿方向以的速度匀速运动，运动到点与重合时停止，设运动的时间为，运动过程中与正方形的重叠部分面积为， （1）试写出关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）当时，重叠部分的面积是多少？ 19. 如图，四边形内接于，，，垂足为． （1）若，求的度数； （2）求证：． 20. 如图1，有一张长宽的长方形硬纸片，裁去角上个小正方形和个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒． （1）若纸盒的高是cm，求纸盒底面长方形的长和宽； （2）若纸盒的底面积是，求纸盒的高． 21. 有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图1所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图2所示的正比例函数y2＝kx． （1）请分别直接写出利润y1（万元）与利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式； （2）若这家苗圃投资4万元种植桃树，投资6万元种植柏树，则可获得的总利润是多少万元？ （3）若这家苗圃种植