精品解析：河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x≤1 C. x＞1 D. x≥1 3. 计算－9的结果是( ) A. B. － C. － D. 4. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5，-1 B. 5，4 C. 5，-4 D. 5x2，-4x 5. 如图D是的边BC上的点，， 则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多( ) A. 12步 B. 24步． C. 36步 D. 48步 7. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 8. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 9. 关于一元二次方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11. 若 ，则值为__________． 12. 如图，与是位似图形， 点O是位似中心， 若，．则__________． 13. 已知是方程的两根，则____． 14. 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_____． 15. 如图， 在中，D在AB的延长线上，E在AC的延长线上， 且．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．（填序号） 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： 17. 先化简，再求值：．其中，． 18. 利用配方法解一元二次方程： 19. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k＝1时，求x12+x22的值． 20. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB． 21. 如图， 在中，AB=12，AC=10， 点D在AB上， 且AD=4， 在AC上取一点E，连结DE， 与原三角形相似，求AE的长 22. 现代互联网技术广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：A、与是同类二次根式，故A符合题意； B、=2，故B不符合题意； C、=，故C不符合题意；