24.4 直线与圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学下册同步教学课件（沪科版）

第24章 圆 24.4 直线与圆的位置关系 “大漠孤烟直，长河落日圆”. 这是唐代著名诗人王维写下的千古名句， 从数学的角度来看，把太阳看成一个圆，海平线看成一条直线，那么 在长河日落的过程中我们就可以看到直线与圆的各种关系.如下图，三 幅图分别展示了太阳还没开始落入海平面、刚刚开始落入海平面，一 部分落下海平面三种情况. 直线与圆的位置关系 (重点、掌握) 1 导入 直线和圆相交时，有两个公共的交点，直线到圆心的距离d小于圆的半径r，此时的直线也可以叫割线 直线与圆的位置关系 (重点、掌握) 1 相交 相切 直线和圆相切时，有一个公共的切点，直线到圆心的距离d等于圆的半径r，此时的直线也可以叫切线 相离 直线和圆相切离，有0个公共的交点，直线到圆心的距离d大于圆的半径r， 判断直线和圆的位置关系，有两种方法： 直线与圆的位置关系 (重点、掌握) 1 重点笔记 ①把圆心到直线的距离d和半径r比较 ②数交点的个数 拓展防坑 直线与圆相切是一种特殊的位置关系，此时直线与圆只有一个交点.一个圆有无数条切线，每一条切线和圆都只有一个交点 符 号 表 示 直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 直线 与 有2个交点 直线 与 有1个交点 直线 与 有0个交点 注意 直线与圆相切的定义中“只有一个”的意思是有且仅有一个 直线与圆的位置关系 (重点、掌握) 1 在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当 半径 r 为2cm,2.4cm,3cm时， C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 例① 【解】 如图，过C作CD⊥AB于D，在RtΔABC中， 三角形的面积 ①当 时， ， C与AB相离； ②当 时， ，C与AB相切； ③当 时， ， C与AB相交. 1.已知直线PQ与O的位置如图所示，其中O的半径r=3cm， 点O到直线PQ的距离为d，现在把直线PQ进行平移. ① 当d满足条件____________时， 直线PQ与O相切 ② 当d满足条件____________时， 直线PQ与O有公共点 ③ 当d满足条件____________时， 直线PQ与O相离 d=