冲刺训练18：两条平行直线间的距离-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练18：两条平行直线间的距离 1．设直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为（ ） A． B． C． D． 2．两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ） A．4 B． C． D． 3．在等腰直角三角形中，，点P是边上异于A、B的一点，光线从点P出发，经、反射后又回到点P（如图所示），若光线经过的重心，则（ ） A．1 B． C． D． 4．到直线的距离等于的直线方程为(　　) A． B． C．或 D．或 5．若两条平行直线与之间的距离是，则（ ） A． B． C． D．或 6．若直线与直线关于直线对称，则直线的方程是（ ）. A． B． C． D． 7．直线关于直线对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．若直线与平行，则与间的距离为（ ） A． B． C． D． 9．设两条直线的方程分别为,,已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( ) A． B． C． D． 10．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是（ ） A． B． C． D． 11．已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（ ） A．或3 B．或4 C．或5 D．或2 12．已知点，在直线和上分别找一点M和N，使的周长最短，则最短周长为（ ） A．4 B． C． D． 13．直线关于点对称的直线的方程为________． 14．在直线上的射影为，则关于对称的直线方程为________． 15．与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为____________. 16．两平行直线，的距离为__________. 17．已知直线与直线关于直线对称，则直线的方程是________. 18．以A(8，8)、x轴上一点B、直线：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为___________ 19．已知两条平行直线：与：的距离为，则______. 20．两平行直线与之间的距离为_______． 21．矩形ABCD中，AB长为3，AD长为4，动点P在矩形ABCD的四边上运动，则点P到点A和点D的距离之和的最大值为_________. 22．已知直线，与关于直线对称，直线，则的斜率是______. 23．已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______. 24．直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是________； 25．试求直线关于直线对称的直线方程. 26．设两条直线的方程分别为和，已知是方程的两根，且，求这两条直线之间的距离的最大值和最小值． 27．已知直线经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点. （1）若点到直线的距离为4，求直线的方程； （2）求面积的最小值. 28．已知直线，点.求： (1)直线关于直线的对称直线的方程； (2)直线关于点对称的直线的方程. 29．已知直线. （1）若直线过点，且，求直线的方程； （2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程. 30．直线过点，过点，如果，且与的距离为5，求直线与的方程． 31．光线从发出射到直线：x+y=4上的E点，经反射到y轴上F点，再经y轴反射又回到Q点，求直线EF的方程． 32．已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． （1）求点M关于x轴的对称点P的坐标； （2）求反射光线所在的直线的方程． （3）求与距离为的直线方程． 33．已知直线，点.求： （1）直线关于点对称的直线的方程； （2）直线关于直线的对称直线的方程. 34．（1）己知直线，求与直线l平行且到直线l距离为2的直线方程； （2）若关于x的不等式的解集是的子集，求实数a的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练18：两条平行直线间的距离 1．设直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将直线的方程化为，利用平行线间的距离公式可求出直线与的距离. 【解答】直线的方程可化为，因此，直线与的距离为. 故选：C. 【点评】本题考查平行线间距离的计算，考查计算能力，属于基础题. 2．两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】由两直线平行，可求得m的值，代入两平行线距离公式，即可求解. 【解答】因为两直线平行， 所以，解得m=2， 将6x+2y+1=0化为3x+y+=0， 由两条平行线间的距离公式得d==， 故选：D. 【点评】本题考查已知直线平行求参数、两平行线间距离，考