冲刺训练15：两条直线的交点坐标-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练15：两条直线的交点坐 1．若三条直线，与直线交于一点，则（　　） A．-2 B．2 C． D． 2．直线与直线的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 4．若三条直线能构成三角形，则a应满足的条件是（ ） A．或 B． C．且 D．且 5．已知点，点N在直线上，若直线垂直于直线，则点N的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是（ ） A． B． C．或 D．或 8．直线与轴交于点，直线与轴交于点，线段的中点为，则点的坐标满足的方程为（ ） A． B． C． D． 9．若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（ ） A．对任意，方程组有唯一解 B．对任意，方程组无解 C．当且仅当时，方程组有无穷多解 D．当且仅当时，方程组无解 10．设集合，，若，则实数a的值为（ ） A．4 B． C．4或 D．或2 11．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　) A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0 C．x－3y＋6＝0 D．x－3y＋5＝0 12．已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．若关于的二元一次方程组有无穷多组解，则______． 14．直线和不能构成三角形，则的值为____________. 15．点关于直线的对称点是，关于原点O的对称点是，则________． 16．直线l被两条直线和截得的线段的中点为，则直线l的方程为_________. 17．过两直线的交点且与直线平行的直线方程是_______． 18． 两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________． 19． 若直线l1：y＝kx＋k＋2与直线l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限内，则实数k的取值范围是________． 20．已知动点P在直线上，过点P作互相垂直的直线PA、PB，分别交x轴、y轴于点A、B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则的取值范围为____________. 21．过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________. 22． 若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________. 23．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为______. 24．已知点和点，若线段上的任意一点都满足：经过点的所有直线中恰好有两条直线与曲线相切，则的最大值为___． 25．已知点，在直线和y轴上各找一点P和Q，使的周长最小. 26．（1）已知点P是平面上一动点，点，是平面上两个定点，求的最小值，并求此时P的坐标； （2）求函数的最小值． 27．直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程． 28．已知直线过点且与定直线在第一象限内交于点，与轴正半轴交于点，记的面积为(为坐标原点)，点. （1）求实数的取值范围； （2）求当取得最小值时，直线的方程. 29．设直线，其中是点到直线的距离，试问：是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由． 30．已知点，点，且直线与线段有公共点，求实数的取值范围． 31．已知直线被两条平行直线和所截得的线段长为2,且直线过点，求直线的方程. 32．已知平行四边形两边所在直线的方程为x＋y＋2＝0和3x－y＋3＝0，对角线的交点是(3,4)，求其他两边的方程． 33．是否存在实数a，使三条直线：l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x＋y＋a＝0围成一个三角形？并说明理由. 34．当为何值时，直线与直线的交点在第一象限？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练15：两条直线的交点坐 1．若三条直线，与直线交于一点，则（　　） A．-2 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由前两个方程求出交点，将交点坐标代入第三条直线的方程中，即可求出参数值. 【解答】两方程联立可得交点坐标为：，代入第三条直线方程：， 解得：. 故选C. 【点评】本题考查直线的交点，只需要联立方程即可求出交点，本题可将任意两条直线联立求交点坐标或其表达式，再代入另一条直线的方程即可，注意计算的准确性. 2．直线与直线的交点坐标是（