冲刺训练13：直线的两点式方程-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练13：直线的两点式方程 1．过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 2．若直线过第一、三、四象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3．在轴和轴上的截距分别为和5的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．经过点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，方程所表示的曲线是（ ） A．两条平行线 B．一个矩形 C．一个菱形 D．一个圆 6．已知三角形三个顶点，则边上中线所在直线方程是（） A． B． C． D． 7．经过点,的直线在x轴上的截距为( ) A．2 B． C． D．27 8．过和两点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 9．已知三角形三个顶点分别为，则边上中线所在直线方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是(　　) A．(－1,0) B．(1,0) C． D． 11．已知中，点，，.则的面积为________. 12．过点作直线分别交轴，轴正半轴于，两点，为坐标原点.当取最小值时，直线的方程为___________. 13．已知中，，，点C在直线上，若的面积为10，则点C的坐标为______. 14．入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为________. 15．在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标，其中，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，设表示数列的前项和，则__________． 16．两条直线：和：相交于点，则过点，的直线方程为_______ 17．已知直线l经过点，且点A是直线l被两坐标轴截得的线段中点，则直线l的方程为_____． 18．已知圆和点，则过点且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________________． 19．已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为______. 20．一条光线经过点射到轴上，反射后经过点，则反射光线所在的直线的方程是_______. 21．—条光线从点发出，经轴反射后，经过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程. 22．求过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积是的直线的方程． 23．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0） （1）求边AC和AB所在直线的方程 （2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程． 24．已知的三个顶点，，. （1）求边所在直线的方程； （2）求边上中线所在直线的方程. 25．已知三角形的三个顶点是，，． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程． 26．过点作直线，直线与，轴的正半轴分别交于，两点，为原点． （1）若的面积为9，求直线的方程； （2）若的面积为，求的最小值，并求出此时直线的方程． 27．已知：直线过点，并与直线和直线分别交于两点若线段被点平分，求直线的方程． 28．已知：的顶点和的角平分线所在直线方程为，求边所在直线方程． 29．如图所示，已知：△三个顶点的坐标分别为的角平分线与边交于点，求所在直线的方程． 30．已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求 （1）顶点的坐标； （2）直线的方程. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练13：直线的两点式方程 1．过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由于直线过点，所以直线在轴上的截距为，结合题意，即可求出直线在轴上的截距为1或，最后根据直线的截距式方程，即可求出直线方程. 【解答】解：由题可知，直线过点，所以直线在轴上的截距为， 又直线在两坐标轴上的截距之差为3，所以直线在轴上的截距为1或， 则所求直线方程为或． 故选：D. 【点评】本题考查直线的截距式方程的求法，属于基础题. 2．若直线过第一、三、四象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】将直线过一、三、四象限,转化为直线在轴上的截距大于0，在轴上的截距小于0可得答案. 【解答】因为直线过第一、三、四象限，所以它在轴上的截距为正，在轴上的截距为负，所以，． 故选: B. 【点评】本题考查了直线方程的截距式，考查了截距的概念，属于基础题. 3．在轴和轴上的截距分别为和5的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意知，直接代入直线可得答案. 【解答】题意知，代入直线的截距式方程可得 ． 故选:C. 【点评】本题考查了直线方程的截距式，考查了截距的概念，属