冲刺训练12：直线的点斜式方程-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练12：直线的点斜式方程 1．方程（ ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 2．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则此直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 4．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是( ) A． B． C．或 D．或 5．直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 6．直线是（ ）． A．过点的一切直线 B．过点的一切直线 C．过点且除x轴外的一切直线 D．过点且除直线外的一切直线 7．直线（）的图形可能是（ ） A． B． C． D． 8．曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 9．若方程表示一条直线，则实数满足（ ） A． B． C． D． 10．若与的图形有两个交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 11．与直线在轴上有相同的截距且和它关于轴对称的直线方程为________． 12．已知直线过点且与直线：垂直，则的点斜式方程为 ． 13．若直线l经过点，且与直线在y轴上的截距相等，则直线l的方程为________． 14．已知的三个顶点，若点分别是边的中点，则线段所在直线的点斜式方程是________________. 15．直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为______________. 16．已知点，若在坐标轴上存在一点，使直线的倾斜角为，则点的坐标为________. 17．已知直线过点，且直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍，则直线的点斜式方程为________． 18．已知直线l与直线互相垂直，直线l与直线在y轴上的截距相等，则直线l的方程为_________. 19．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线称为“欧拉线”.已知的顶点，其“欧拉线”的直线方程为，则的顶点的坐标__________. 20．过点，且与直线的夹角为的直线方程是_______． 21．已知直线经过点且斜率为 （1）求直线的一般式方程 （2）求与直线平行，且过点的直线的一般式方程 （3）求与直线垂直，且过点的直线的一般式方程 22．已知直线：（）. （1）若直线不经过第四象限，求的取值范围； （2）若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程. 23．已知直线过点，且与轴和直线围成的三角形的面积为2，求直线的方程． 24．已知直线与相交于点，求满足下列条件的直线方程： (Ⅰ)过点且过原点的直线方程； (Ⅱ)过点且平行于直线的直线方程. 25．已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1). （1）求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标； （2）求△ABC的外接圆的方程. 26．求满足下列条件的实数的值． （1）直线与直线平行； （2）直线与直线垂直． 27．已知直线 （1）证明：直线 过定点； （2）若直线交轴负半轴于点 ，交轴正半轴于点，为坐标原点，设 的面积为，求的最小值及此时直线的方程． 28．直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上. （1）求边所在直线的方程； （2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程. 29．已知曲线 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程 30．△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练12：直线的点斜式方程 1．方程（ ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 【答案】D 【分析】本题首先可以观察题目所给直线方程，可得出直线方程为点斜式方程，然后根据直线的点斜式方程的性质即可得出结果． 【解答】因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线， 所以不能表示与轴垂直的直线，故选D． 【点评】本题考查直线的相关性质，主要考查直线的点斜式方程的相关性质，考查点斜式方程的适用范围，考查推理能力，是简单题． 2．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则此直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的倾斜角为60°，可求出其斜率为，最后根据直线的斜截式方程即可得出答案. 【解答】解：已知直线的倾斜角为60°，则其斜率为， 而直线在轴上的截距为