冲刺训练11：两条直线平行和垂直的判定-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练11：两条直线平行和垂直的判定 1．已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（ ） A． B． C．0 D．8 2．若直线与直线平行，则（） A． B． C．或2 D．或 3．在平面直角坐标系内有两个点，，若在轴上存在点，使，则点的坐标是（ ） A． B． C． D．或 4．已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　) A．60° B．30° C．60°或120° D．30°或150° 5．下列四组直线中，互相垂直的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　) A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合 7．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为(　　) A．4和3 B．－4和3 C．－4和－3 D．4和－3 8．已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3).若△OAB为直角三角形，则必有（ ） A．b=a3 B．b=a3+ C．(b-a3)=0 D．|b-a3|+=0 10．已知，直线与直线互相垂直，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．“a＝1”是“直线l1：ax+y+1＝0，l2：（a+2）x﹣3y﹣2＝0垂直”的_______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一） 12．若三条直线2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，则m＝______________. 13．若直线与直线平行，那么实数m的值为______． 14．已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________． 15．设，如果直线与直线平行，那么________． 16．若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为________． 17．已知三条直线，，，若，则的值为______. 18．设分别是△中的对边边长，则直线与直线的位置关系是_______________． 19．已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为_______； 20．已知直线与.（1）若与重合，则__________；（2）若与平行，则__________；（3）若与垂直，则__________. 21．已知在平行四边形ABCD中，. （1）求点D的坐标； （2）试判断平行四边形ABCD是否为菱形. 22．已知两直线：，：求分别满足下列条件的a，b的值． 直线过点，并且直线与垂直； 直线与直线平行，并且坐标原点到，的距离相等． 23．直线与直线平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24，求直线的方程. 24．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 25．已知直线l的倾斜角为，点在直线l上，将直线l绕点按逆时针方向旋转后到达直线的位置，此时直线与平行或重合，且是线段的垂直平分线，其中，试求的值． 26．已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，求实数的值． 27．已知直线，求满足下列条件的a的取值范围． （1）与相交； （2）； （3）与重合． 28．在平面直角坐标系中，矩形的顶点按逆时针顺序依次排列，且点O，P，Q的坐标分别是，其中． （1）求顶点R的坐标； （2）求矩形在第一象限部分的面积． 29．已知两直线：和：. （1）若与交于点，求，的值； （2）若，试确定，需要满足的条件； （3）若，试确定，需要满足的条件. 30．已知两直线.当为何值时，和 （1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练11：两条直线平行和垂直的判定 1．已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（ ） A． B． C．0 D．8 【答案】A 【分析】利用直线平行垂直与斜率的关系即可得出． 【解答】∵l1∥l2，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8． 又∵l2⊥l3，∴×(－2)＝－1，解得n＝－2，∴m＋n＝－10．故选A． 【点评】本题考查了直线平行垂直与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．若直线与直线平行，则（） A． B． C．或2 D．或 【答案】B 【分析】因为两直线平行，所以斜率相等，从而求出a的取值，再根据取值情况，检验是否重合.