冲刺训练10：倾斜角与斜率-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A版2019选择性必修第一册）

冲刺训练10：倾斜角与斜率 1．若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 2．直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则 A． B． C．− D． 4．过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C．或 D． 5．直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 6．设P为x轴上的一点，A（-3，8），B（2，14），若直线PA的斜率是直线PB的斜率的两倍，则点P的坐标为（ ） A．（-2，0） B．（-5，0） C．（2，0） D．（5，0） 7．设斜率为的直线上有两点，则此直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 8．已知直线l经过点和点，则（ ） A．斜率为定值，但倾斜角不确定 B．倾斜角为定值，但斜率不确定 C．斜率与倾斜角都不确定 D．斜率为，倾斜角为 9．在下列四个命题中，正确的共有（ ） ①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； ②直线的倾斜角的取值范围是； ③若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为； ④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．直线的倾斜角为45°，则的值为(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 11．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________． 12．直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是______ 13．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率为________． 14．已知直线过原点且倾斜角为，其中，若在上，且满足条件，则的值等于______. 15．直线的一个方向向量是_________，一个法向量是________，斜率是________，倾斜角是____________． 16．在下列叙述中： ①若直线斜率为，则它的倾斜角为； ②若，，则直线AB的倾斜角为； ③若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点； ④若直线的斜率为，则这条直线必过与两点． 叙述正确的是__________．（填所有正确叙述的序号） 17．如图所示，已知为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则三边所在直线的斜率之和为__________． 18．过点和的直线的倾斜角为，则实数a的值为__________． 19．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角是45°，则实数m的值为________． 20．若直线l与直线和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于__________． 21．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1). (1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？ (2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？ (3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？ 22．已知过原点O的一条直线与函数的图像交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图像交于C，D两点． （1）证明：点O，C，D在同一条直线上； （2）当直线平行于x轴时，求点A的坐标． 23．已知等腰三角形ABC的顶点，AC的斜率为,点，求直线AC,BC及∠A的平分线所在直线的方程. 24．当为何值时，过两点，的直线： （1）倾斜角为； （2）与过两点，的直线垂直； （3）与过两点，的直线平行. 25．已知点，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°. 26．已知曲线，直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程及切点的坐标． 27．点在函数的图像上，当时，求的取值范围. 28．若点在函数的图像上，当时，求的取值范围． 29．已知直线l的倾斜角的取值范围为，求直线l的斜率的取值范围． 30．直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺训练10：倾斜角与斜率 1．若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角的定义及直线的图象可知，与轴的正方向所成交可能为或. 【解答】如图所示，直线有两种情况，故的倾斜角为或. 【点评】本题主要考查了直线倾斜角的概念，属于中档题. 2．直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】