专题07 代数式-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（冀教版）

专题07 代数式 考点1：代数式 1．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（　　） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 【答案】C 【解析】用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差， 故选：C． 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D．2y÷z 【答案】A 【解析】A、符合代数式书写规则． B、不符合代数式书写规则，应该为； C、不符合代数式书写规则，应该为﹣； D、不符合代数式书写规则，应改为； 故选：A． 3．如图，若代数式2a﹣1的相反数是2，则表示a的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】A 【解析】因为代数式2a﹣1的相反数是2， 所以2a﹣1＝﹣2， 所以a＝﹣， 故﹣的点落在段①． 故选：A． 4．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B．5×a C．2x D．m÷﹣2n 【答案】A 【解析】A、是正确的书写格式，故本选项正确； B、正确书写格式为：5a，故本选项错误； C、正确书写格式为：，故本选项错误； D、正确书写格式为：﹣，故本选项错误； 故选：A． 5．结合实例解释3a为________． 【答案】　答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等　 【解析】结合实例解释3a为：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，答案不唯一．故答案为：答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等． 6．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“•”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为________． 【答案】． 【解析】代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为：， 7．代数式5a的意义可解释为________． 【答案】5与a的积． 【解析】代数式5a的意义可解释为5与a的积； 8．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式． 已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；②x2+（m+1）x﹣m﹣3． （1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围； （2）判断代数式②是否为完美代数式． 【答案】见解析 【解析】（1）∵代数式①是完美代数式， ∴（﹣4）2﹣4（m﹣1）＞0， 解得m＜5． 故m的取值范围是m＜5； （2）∵（m+1）2﹣4（﹣m﹣3）＝（m+3）2+4， ∵（m+3）2≥0， ∴（m+3）2+4＞0 ∴代数式②是完美代数式． 考点2：列代数式 1．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 【答案】D 【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x． 故选：D． 2．如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　） A．12（m﹣1） B．4m+8（ m﹣2） C．12（ m﹣2）+8 D．12m﹣16 【答案】A 【解析】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m﹣8×2＝12m﹣16． 而12（m﹣1）＝12m﹣12≠12m﹣16，4m+8（ m﹣2）＝12m﹣16，12（ m﹣2）+8＝12m﹣16， 所以A选项表达错误，符合题意； B、C、D选项表达正确，不符合题意． 故选：A． 3．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有 10xa+3xa＝s①， 10xb﹣3xb＝s②， ①﹣②得10xa+3xa﹣（10xb﹣3xb）＝0， 13a﹣7b＝0， ＝， 故选：B． 4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7