专题05 几何图形的初步认识（2）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（冀教版）

专题05 几何图形的初步认识（2） 考点7：比较线段的长短 1．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（　　） A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB 【答案】C 【解析】∵点D恰好为CE的中点， ∴CD＝DE， ∵CD＝AB， ∴AB＝DE＝CE， 即CE＝2AB＝2CD， 故A，B，D选项正确，C选项错误， 故选：C． 2．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【答案】C 【解析】如图所示，OP＞ON＞OQ＞OM， ∴表示他最好成绩的点是点P， 故选：C． 3．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　） A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 【答案】C 【解析】由图可知，A′B′＜AB； 故选：C． 4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　） A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC 【答案】B 【解析】∵C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝AB， A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确； B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立； C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确； D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确． 故选：B． 5．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是________． 【答案】小智（或点C）． 【解析】由图可得，OC＞OD＞OB＞OA， ∴表示最好成绩的点是点C， 6．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在________区． 【答案】A． 【解析】∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m， 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m， 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m， ∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区． 7．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为________． 【答案】8cm 【解析】∵线段AB的中点为M， ∴AM＝BM＝6cm 设MC＝x，则CB＝2x， ∴x+2x＝6，解得x＝2 即MC＝2cm． ∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm． 8．如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长； （2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长． 【答案】见解析 【解析】（1）因为AB＝8cm，M是AB的中点， 所以AM＝＝4cm， 又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点， 所以AN＝＝1.6cm， 所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm； （2）因为M是AB的中点， 所以AM＝， 因为N是AC的中点， 所以AN＝， ∴MN＝AM﹣AN＝＝＝＝． 考点8：线段的和差 1．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　） A．4 B．6或8 C．6 D．8 【答案】B 【解析】若E在线段DA的延长线，如图1， ∵EA＝1，AD＝9， ∴ED＝EA+AD＝1+9＝10， ∵BD＝2， ∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8， 若E线段AD上，如图2， EA＝1，AD＝9， ∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8， ∵BD＝2， ∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6， 综上所述，BE的长为8或6． 故选：B． 2．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】∵AB＝10cm，BC＝4cm． ∴AC＝AB+BC＝14cm， ∵D是AC的中点， ∴AD＝AC＝7cm； ∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝5cm， ∴DM＝AD﹣AM＝2cm． 故选：C． 3．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（