2.1.2有理数-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.1.2有理数 · 知识点梳理： 1、整数：正整数、负整数、0统称为整数。 2、分数：正分数、负分数统称为分数。 3、有理数：整数与分数统称为有理数。 4、有理数的分类：（2种） ①按定义分 有理数 ②有理数 5、分数与小数的关系：分数可以化成有限小数与无限循环小数，因此有限小数与无限循环小数都是有理数。 6、数集：把一些数放一起组成一个数的集合，简称数集。 有理数集：所有有理数组成的数集；整数集：所有整数组成的数集； 正数集：所有正数组成的数集；负数集：所有负数组成的数集； 自然数集（非负整数集）：所有正整数与零数组成的数集； · 典例精析： 1、在0、—3、3.14、中，不是有理数的是（ D ） A.0 B.—3 C.3.14 D. 解析： 2、下列说法错误的是（ A ） A．正有理数和负有理数统称为有理数。 B.负整数和负分数统称为负有理数。 C.正整数、负整数和0统称为整数。 D.0是整数，但不是分数。 解析：A.正有理数和负有理数和0统称为有理数 3、下列说法正确的是（ C ） A.有理数分为正数、负数和零 B．分数包括正分数、负分数和零 C.一个有理数不是整数就是分数。 D.整数包括正整数和负整数。 解析：A.有理数分为正有理数、负有理数数和零。例如正数但不是有理数。A错误B．分数包括正分数、负分数。零是整数。B错误C.一个有理数不是整数就是分数，因为整数与分数统称为有理数C.正确。D.整数包括正整数和负整数和零。D错误 4、下列哪个分数不能化成有限小数（ D ） A. B. C. D. 解析：D.=2. 5、在—，，0.03，0.25，12这五个数中，分数的个数为（ B ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：分数有：—0.03，0.25 6、下列关于0的说法正确的是（ D ） A.0是正数 B.0是负数 C.0既是正数又是负数 D.0是有理数 解析：0既不是正数也不是负数 7、在一组数-2，0.4,0，，1.，3.2121121112………（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ C ） A.3 B.4 C.5 D.6 解析：有理数-2，0.4,0，，1. 8、把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） —3,3.14，—，0，，0.010101… 整数：{ —3 ，0 …… } 负数：{ —3 ，— …… } 正分数：{ 3.14 ， ，0.010101 …… } 9、将下列各数分别填入相应的集合中。 —1.2,，—321,68,0，—60,7%，—3.1415 正整数集：{ 68 …… } 负整数集：{ —321 ， —60 …… } 正分数集：{ ，7%， …… } 负分数集：{ —1.2 ，—3.1415 …… } 正有理数集：{ ， 68 ， 7% …… } 负有理数集：{ —1.2 ，—321，—60 ，—3.1415 …… } 自然数集：{ 0,68 …… } 整数集合：{ —321,0,68，,60 …… } · 小题精炼： 1、在下列各数：3.14159,8，4.中，有理数有（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：有理数有：3.14159,8，4. 2、下列说法正确的是（ D ） A.在有理数中