专题08 一次方程与方程组（3）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题08 一次方程与方程组（3） 考点15：二元一次方程组的解 1．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】解方程组组得， ∵关于x，y的二元一次方程组组的解满足x＝y， ∴， 解得：k＝1． 故选：A． 2．下列二元一次方程组中，以 为解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将代入各个方程组， A，B，C均不符合， 只有刚好满足解是． 故选：D． 3．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【答案】B 【解析】方程组， 又x﹣y＝2 ③， 由方程①③组成方程组， 解得，代入方程②得，4k+2（k+1）＝8， 解得k＝1， 故选：B． 4．方程组的解为，则被遮盖的□、■分别表示数（　　） A．1，2 B．2，4 C．2，3 D．1，3 【答案】D 【解析】∵x+y＝3， ∵x＝2， ∴y＝1， ∴2x﹣y＝2×2﹣1＝3， ∴被遮盖的□、■分别表示数：1，3， 故选：D． 5．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，有整数解，则m的值为________． ． 【答案】2 【解析】， ①+②得：（3+m）x＝10， 则x＝， 把x＝代入②：y＝， 当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数． ∴3+m＝±1或±5． 即m＝﹣2或﹣4或2或﹣8． 又∵m是正整数， ∴m＝2， 故答案为2． 6．已知关于x、y的方程组，若xy＝1，则a＝________． 【答案】2或4． 【解析】， ①﹣②得：3y＝6﹣3a，即y＝2﹣a， 把y＝2﹣a代入①得：x＝a﹣3， 由xy＝1，得到（a﹣3）2﹣a＝1， 若2﹣a＝0，即a＝2时，等式成立； 若a﹣3＝1，即a＝4时，等式成立， 综上，a的值为2或4， 故答案为2或4． 7．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为________． 【答案】﹣2． 【解析】， ①+②得：3x+3y＝2m+4，即3（x+y）＝2m+4， ∵x，y互为相反数， ∴x+y＝0， ∴2m+4＝0， 解得：m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 8．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2020的值． 【答案】见解析 【解析】由题意得：， 解得 将得代入得， 解得， ∴（2a+b）2020＝（2﹣3）2020＝1． 考点16：解二元一次方程组 1．已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】A 【解析】∵|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0， ∴， ①×3+②得：7x＝14， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣1， 则原式＝1． 故选：A． 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， ①×3+②×2，得25x＝50，解得x＝2， 把x＝2代入①，得6+2y＝8，解得y＝1， 所以方程组的解为． 故选：B． 3．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（　　） A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1 【答案】D 【解析】把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5， 解得：y＝1， 把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5， 则△和★代表的数分别是5、1． 故选：D． 4．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ②﹣①得：2x＝10， 解得：x＝5， 把x＝5代入①得：y＝2， 则方程组的解为． 故选：A． 5．已知关于x，y的方程组（m为大于0的常数），且在x，y之间（不包含x，y）有且只有3个整数，则m取值范围________． 【答案】0＜m≤． 【解析】， ①+②×2得：7x＝21﹣21m，即x＝3﹣3m； ①×3﹣②得：7y＝35+14m，即y＝5+2m， ∵在x，y之间（不包含x，y）有且只有3个整数， ∴2＜5+2m﹣（3﹣3m）≤4， ∴0＜m≤， 故答案为0＜m≤． 6．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是________． 【答案】． 【解析】， 把代入②得：2﹣b＝1， 解得：b＝1， 把代入①得：a+2＝2， 解得：a＝0， 即方程组为， 解得：， 故答案为：． 7．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①﹣②得到的方程是________． 【答案】5y＝3． 【解析】小明用加减消元法解二元一次方程组． 由①﹣②得到的方程是（2x+3y）﹣（2x﹣2y）＝6﹣3，即5y＝3． 故答案为：5y＝3． 8．解方程组：． （1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝________． ∴这个方程组的解是__