专题06 一次方程与方程组（1）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题06 一次方程与方程组（1） 考点1：方程的定义 1．下列式子是方程的是（　　） A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1 【答案】B 【解析】A、不是等式，错误； B、是一元一次方程，正确； C、不是等式，错误； D、不含未知数，错误； 故选：B． 2．下列各式中不是方程的是（　　） A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8 【答案】B 【解析】3π+4≠5中不含未知数，所以错误． 故选：B． 3．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2 【答案】A 【解析】∵方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程， ∴，解得a＝3． 故选：A． 4．下列各式中，是方程的是（　　） A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6 C．4+3＝7 D．2x＜5 【答案】A 【解析】A、7x﹣4＝3x是方程； B、4x﹣6不是等式，不是方程； C、4+3＝7没有未知数，不是方程； D、2x＜5不是等式，不是方程； 故选：A． 5．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：________． 【答案】3x＝y+7． 【解析】由题意，得3x＝y+7． 故答案为：3x＝y+7． 6．下列各式是方程的有________ ①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）； ②+y＝5； ③x2﹣2x＝1； ④x2﹣2x＝x﹣y； ⑤a+b＝b+a（a、b为常数） 【答案】②③④． 【解析】①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程； ②+y＝5，是方程； ③x2﹣2x＝1，是方程； ④x2﹣2x＝x﹣y，是方程； ⑤a+b＝b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程； 故答案为：②③④． 7．下列式子是方程的有________ ①1+2＝3 ②x﹣1＝5 ③a+b＝b+a ④x﹣y＝3 ⑤x+1＝2x﹣4． 【答案】故答案是：②③④⑤． 【解析】①1+2＝3不是方程，因为不含有未知数； ②x﹣1＝5、③a+b＝b+a、④x﹣y＝3、⑤x+1＝2x﹣4都是方程，都含有未知数，式子又是等式； 故答案是：②③④⑤． 8．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么 （1）4×5＝3×7﹣1 （2）2x+5y＝3． （3）9﹣4x＞0． （4） （5）2x+3． 【答案】见解析 【解析】（1）不是，因为不含有未知数； （2）是方程； （3）不是，因为不是等式； （4）是方程； （5）不是，因为不是等式． 考点2：方程的解 1．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（　　） A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣x C．x﹣5＝5﹣x D．1﹣x＝x 【答案】B 【解析】A、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意； B、把x＝﹣2代入方程，左边＝9＝右边，因而是方程的解，故本选项符合题意； C、把x＝﹣2代入方程，左边＝﹣7≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意； D、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 【答案】B 【解析】根据题意得：3a+6＝9， 解得：a＝1； 故选：B． 3．已知关于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，则a的值是（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8 【答案】C 【解析】把x＝﹣1代入原方程得a﹣1＝5﹣（2a+1）×（﹣1），解得a＝﹣7． 故选：C． 4．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 【答案】A 【解析】把x＝1代入原方程得：a+3＝2 解得：a＝﹣1 故选：A． 5．关于x的方程3x﹣2k＝3的解是﹣1，则k的值是________． 【答案】﹣3． 【解析】把x＝﹣1代入方程得：﹣3﹣2k＝3， 解得：k＝﹣3， 故答案为：﹣3． 6．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是________． 【答案】4． 【解析】把x＝2代入方程，得2+▲＝6， 解得▲＝4． 故答案为：4． 7．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是________． 【答案】1． 【解析】●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣， 解得：a＝1． 故答案是：1． 8．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2