专题03 有理数（3）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题03 有理数（3） 考点13：有理数的除法 1．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　） A．加上16 B．乘以16 C．加上30 D．乘以30 【答案】C 【解析】∵（8+16）÷8 ＝24÷8 ＝3， ∴8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该乘3或加上： 15×3﹣15 ＝45﹣15 ＝30． 故选：C． 2．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【解析】如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成反比例． 故选：B． 3．在一次测试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（　　） A．小于2% B．等于2% C．大于2% D．无法确定 【答案】A 【解析】2÷（100+2）＜2%， 故选：A． 4．星期一，六（1）班50人中有3人请假，这个班的出勤率是（　　） A．94% B．95% C．96% D．97% 【答案】A 【解析】（50﹣3）÷50×100% ＝47÷50×100% ＝94%． 故选：A． 5．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝________． 【答案】10：9． 【解析】设甲数为x，乙数为y，则， ∴， ∴甲数：乙数＝10：9． 6．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________． 【答案】0.4． 【解析】设另一个内项是x，由题意得：2.5x＝1， 解得x＝0.4． 7．一堆沙子，用去它的，用去了12吨．这堆沙子原来共有________吨． 【答案】32． 【解析】12÷＝12×＝32（吨）， 所以这堆沙子原来共有32吨． 8．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的． （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 【答案】（1）这个班有学生48人； （2）参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人． 【解析】（1）（人）， 答：这个班有学生48人； （2）（人）， 12﹣8＝4（人）， 答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人． 考点14：有理数的乘方 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与32 C．（﹣3）2与32 D．﹣|﹣3|2与﹣32 【答案】A 【解析】∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9， ∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意； ∵|﹣3|2＝9，32＝9， ∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意； ∵（﹣3）2＝9，32＝9， ∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意； ∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9， ∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意． 故选：A． 2．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】﹣（﹣8）＝8，|﹣3.14|＝3.14，（﹣）2＝， 所以正有理数为﹣（﹣8），|﹣3.14|，，（﹣）2． 故选：B． 3．下列计算正确的是（　　） A．（﹣）2＝ B．23＝2×3＝6 C．﹣32＝﹣3×（﹣3）＝9 D．﹣23＝﹣8 【答案】D 【解析】A、（﹣）2＝，所以A选项错误； B、23＝2×2×2＝8，所以B选项错误； C、﹣32＝﹣3×3＝﹣9，所以C选项错误； D、﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，所以D选项正确． 故选：D． 4．在﹣6，12，﹣（﹣5），﹣|﹣3|，﹣12，0这六个数中，负数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【解析】﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣12＝﹣1， 所以这六个数中，负数为﹣6，﹣|﹣3|，﹣12． 故选：D． 5．（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝________． 【答案】7． 【解析】∵（a2+b2﹣2）2＝25， ∴a2+b2﹣2＝±5， ∴a2+b2＝5+2或a2+b2＝2﹣5＝﹣3（舍去）， ∴a2+b2＝7． 6．8个相乘用幂的形式简写成________． 【答案】． 【解析】8个相乘可以表示为． 7．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝________． 【答案】0． 【解析】原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1 ＝0×1015 ＝0， 8．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值． 【答案】见解析 【解析】∵a2＝25，|b|＝5， ∴a＝±5 b＝±5， 当a＝5时，b＝5， ∴a+b＝10； 当a＝5时，b＝﹣5． ∴a+b＝0； 当a＝﹣5时，b＝5， ∴a+b＝0； 当a＝﹣5时，b＝﹣5． ∴a+b＝﹣10； ∴a+b的值是﹣10或0或