专题02 有理数（2）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题02 有理数（2） 考点7：有理数大小比较 1．下列有理数大小比较正确的是（　　） A．﹣＞﹣ B．﹣9.1＞﹣9.099 C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2） 【答案】A 【解析】A、∵|﹣|＝，||＝，， ∴， 故本选项符合题意； B、∵|﹣9.1|＝9.1，|﹣9.099|＝9.099，9.1＞9.099， ∴﹣9.1＜﹣9.099， 故本选项不合题意； C、∵|﹣8|＝8＞0，﹣8＜0， ∴﹣8＜＝|﹣8|， 故本选项不合题意； D、∵﹣|﹣3.2|＝﹣3.2，﹣（+3.2）＝﹣3.2， ∴﹣|﹣3.2|＝﹣（+3.2）， 故本选项不合题意； 故选：A． 2．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b 【答案】D 【解析】∵a＞0，b＜0，a＜|b|， ∴﹣a＜0，﹣b＞0，﹣b＞a，﹣a＞b， 即b＜﹣a＜a＜﹣b． 故选：D． 3．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣1＜﹣a＜1 B．a＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜a＜﹣a＜1 D．﹣1＜a＜1＜﹣a 【答案】C 【解析】根据数轴可以得到﹣1＜a＜0＜1， ∴0＜﹣a＜1， ∴﹣1＜a＜﹣a＜1． 故选：C． 4．在四个有理数0，﹣1，﹣3.7，0.01中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣3.7 D．0.01 【答案】C 【解析】∵|﹣1|＝1，|﹣3.7|＝3.7，1＜3.7， ∴﹣1＞﹣3.7， ∴﹣3.7＜﹣1＜0＜0.01， ∴最小的数是﹣3.7． 故选：C． 5．比较两数的大小：﹣________﹣． 【答案】＞． 【解析】∵，，， ∴． 6．把下列各数﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|按从小到大的顺序用“＜”连接起来________． 【答案】． 【解析】如图： 7．比较大小： ①3________+（﹣2）； ②﹣0.5________﹣； ③0________|﹣5|． 【答案】①＞；②＜；③＜． 【解析】①∵3＞0，+（﹣2）＝﹣2＜0， ∴3＞+（﹣2）； ②∵，，， ∴； ③∵|+5|＝5， ∴0＜|﹣5|． 8．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接起来． ，0，2，，﹣（﹣1）． 【答案】见解析 【解析】在数轴上表示为： 用“＜”将它们连接起来为：﹣|5|＜＜0＜﹣（﹣1）＜2． 考点8：有理数的加法 1．若|x|＝2，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 【答案】D 【解析】∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3． 又∵x、y异号， ∴当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1； 当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1． 故选：D． 2．在计算|（﹣5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（　　） A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣6 【答案】D 【解析】∵|（﹣5）+□|＝11， ∴（﹣5）+□＝﹣11或11， ∴□＝﹣6或16． 故选：D． 3．已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，那么x+y等于（　　） A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或﹣2 【答案】D 【解析】∵|a|＝3， ∴x＝±3． ∵y2＝25， ∴y＝±5， ∵x＞y， ∴x＝3，y＝﹣5和x＝﹣3，y＝﹣5． ∴x+y＝﹣2或x+y＝﹣8． 故选：D． 4．下列说法正确的是（　　） A．有最小的正整数 B．没有最大的负整数 C．0除以任何数都得0 D．两数相加，和一定大于其中一个加数 【答案】A 【解析】A、最小的正整数是1，故本选项符合题意； B、最大的负整数是﹣1，故本选项不合题意； C、0除以任何不为零的数都得0，故本选项不合题意； D、两数相加，和不一定大于其中一个加数，如1+（﹣2）＝﹣1，﹣1＜1，故本选项不合题意； 故选：A． 5．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝________． ﹣6 a ﹣8 ﹣5 b ﹣9 【答案】﹣3． 【解析】根据图示，判断出它是一个三阶幻方， 由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1， 由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2， ∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3． 6．﹣3+9＝________． 【答案】6． 【解析】﹣3+9＝6， 7．计算（﹣6.4）+（+1.5）的结果是________． 【答案】﹣4.9． 【解析】（﹣6.4）+（+1.5）