内容正文:
第七章 机械能守恒定律
第1节 追寻守恒量——能量
一、伽利略理想实验
1.实验装置:
2.实验现象:小球从一个斜面滚下,又滚上另一个斜面,高度总是相同.
3.实验表明:斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度(或与高度相关的某个量).
二、动能和势能
1.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.
2.势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能.
第2节 功
一、功
1.定义:如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生一段位移, 我们就说这个力对物体做了功.
2.做功的必要条件:
(1)作用在物体上的力;
(2)物体在力的方向上发生位移.
3.公式:. 其中表示功,单位是焦耳(J);表示力,单位是(N);表示位移,单位是米(m);表示力的方向与位移方向的夹角,单位是度.
4.矢量性:功是标量.
下列关于力做功的说法,正确的是( )
A.汽车在水平公路上匀速行驶,汽车所受重力对汽车做功
B.人提着箱子站在地面不动,手的拉力对箱子没有做功
C.过山车向下运动过程中,车上乘客所受重力对乘客没有做功
D.人把箱子从二楼提到三楼,手的拉力对箱子没有做功
解析:A.汽车在水平公路上匀速行驶,竖直方向上没有位移,故汽车所受重力对汽车不做功,故A错误;B.人提着箱子站在地面不动,手的拉力方向上没有位移,故人对箱子没有做功,故B正确;C.过山车向下运动过程中,车上乘客有向下的位移,故人所受重力对乘客做功,故C错误;D.人把箱子从二楼提到三楼,手的拉力方向上箱子有位移,故人对箱子做功,故D错误.
答案:B
二、功的计算
1.正功和负功:
(1)当时,,,表示力对物体不做功;
(2)时,,,表示力对物体做正功;
(3)时,,,表示力对物体做负功.
2.功的计算
(1)方法一:各个分力分别对物体所做功的代数和,即.
(2)方法二:几个力的合力对物体所做的功,即.
例1:有一小物块在固定的斜面上匀速下滑,下滑过程中,下列关于物体所受各力做功的说法正确的是( )
A.支持力做正功 B.摩擦力做负功
C.重力不做功 D.合力做正功
解析:如图所示,对小物块进行受力分析.小滑块匀速下滑,支持力N和位移垂直,支持力不做功,重力和位移的夹角为锐角,重力做正功,摩擦力和位移方向相反,摩擦力做负功,故B正确,ACD错误.
答案:B
例2:如图所示,质量为=2kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为、大小=10N的拉力作用,物体移动了=2m,物体与地面间的动摩擦因数=0.3,(,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)拉力所做的功;
(2)合力所做的功.
解题思路:(1)分析物体的受力情况,根据功的公式可求得拉力的功;(2)通过受力分析明确摩擦力大小,再根据功的公式计算摩擦力的功;最后根据各力功的代数和即可求得总功.
解:(1)拉力做功.
(2)物体受到的支持力,摩擦力,.重力的功,支持力的功,则总功.
答:(1)拉力F所做的功为16 J;
(2)合力F合所做的功为7.6 J.
第3节 功率
一、功率
1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢.
3.定义式:.
4.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W.常用单位是千瓦(kW),.
5.矢量性:功率是标量.
二、额定功率和实际功率
1.额定功率:指机器正常条件下可以长时间工作的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值.
2.实际功率:指机器工作中实际输出的功率.
3.额定功率与实际功率的关系:实际功率总是小于额定功率.
三、功率和速度的关系
1.当恒力做功且力和位移同向时:,.
2.当力和位移的夹角为时:.
四、平均功率和瞬时功率
1.平均功率
(1)定义:描述在一段时间内做功的平均快慢.
(2)计算:通常用计算.
2.瞬时功率
(1)定义:表示在某一时刻做功的快慢.
(2)计算:通常用计算.
例:质量为2 kg的铁球从某一高度由静止释放,取,当铁球的速度为10 m/s时,则( )
A.1s末重力的瞬时功率为100W
B.1s末重力的瞬时功率为200W
C.1s末重力的平均功率为400W
D.1s末重力的平均功率为200W
解:1s末重力的瞬时功率,故A错误,B正确;1s末重力的平均功率,故CD错误.
答案:B
五、汽车启动的两种方式
1.以额定功率启动
(1)启动过程:
(2)以额定功率启动的几个图象
2.以恒定的牵引力启动
(1)启动过程:
(2)以恒定的牵引力启动的几个图象:
例:目前,我国高铁技术已处于世界领先水平.某“和谐号”动车组由8节车厢连接而成,每节车厢质量均为,其中第一节和第五节为动力车厢,正常行驶时每节