第29章《投影与视图》复习讲义-2020-2021学年九年级数学下册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）

2020-2021学年人教版九年级下册期末复习精选题考点讲义 第29章 投影与视图 知识点1：平行投影 　　1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ，叫做物体的 .只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做 的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做 .由此我们可得出这样两个结论： 　　(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. 　　　　　　　　 　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子 ，且影长等于 　　2. 物高与影长的关系 （1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： ，影长也是 　　（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 　　即：. 　　利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 　　注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 细节剖析 　　1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清 和 　　2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是 知识点2：中心投影 　　若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是 ，相当于物理上学习的“ ”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体 地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源 的物体它的影子 ，离点光源远的物体它的影子 . 　　　　　　　　　　　　　 　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越 ，影子越 ；离点光源越 ，影子越 ，但不会比物体本身的长度还 . 　　在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 细节剖析 光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向 ，则该物体的影子的方向也 ，但光源、物体的影子始终分离在物体的 . 知识点3：中心投影与平行投影的区别与联系 1.联系： 　　（1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在 下所形成的 ，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从 发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. 　　（2）在平行投影中，同一时刻改变物体的 ，其 也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的 ，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的 ，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要 2.区别： 　　（1）太阳光线是 的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成 ；灯光是 的，灯光下的影子与物体高度 成比例. 　　（2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在 ，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在 . 细节剖析 　　在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题. 知识点4：正投影 　 正投影的定义： 　　　　　　　　　　　 　　如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相 ，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做 　　(1)线段的正投影分为三种情况.如图所示. 　　　　　　　　　　　　　 　　 ①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等； 　　 ②线段AB倾