专题12 简单几何专项训练-2021年中考数学专项训练（河南专用）

专题12 简单几何专项训练 一、选择题 1．（2020丽水）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B 【解析】由题意可知：a⊥AB，b⊥AB，∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行），因此本题选B． 2．（2020枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ） A．10° B．15° C．18° D．30° 【答案】B 【解析】利用角的和差计算求值，借助平行线的性质进行等角转换是关键．由题意，可知∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD －∠ABC=45°－30°=15°． 3．（2020河南）如图， ∥，∥，若∠1=70°，则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 【答案】B 【解析】如图，∵直线l1∥l2，∴∠3＝∠1＝70°，∵∥，∴∠3＋∠2＝180°，∴ ∠2＝110°． 4.（2020江西）如图，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由∠1=∠2=65°，可得内错角相等，两直线平行，故A选项正确，∠3和∠BFE互为对顶角，∴∠BFE=35°，∠1为△BEF的外角，∴∠1=∠BFE+∠B，可得∠B=30°，故B选项正确. ∠EFC为△CFG的外角，∴∠EFC=∠C+∠CGF，故C选项错误.因为在△CGF中，∠CFG＞∠C，∴CG＞FG，故D选项正确，所以本题答案为C 5．（2020宿迁）如图，直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．40° B．50° C．130° D．150° ( 第 5 题图 ) 【答案】C 【解析】如答图，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°．又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝130°．故选C． ( 第 5 题答图 ) 6．（2020铜仁）如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【答案】C 【解析】由邻补角的定义可知∠2=180°﹣∠3=110°，再由平行线的性质得∠1=∠2=110°，因此本题选C． 7．（2020·黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（　　） A．37° B．43° C．53° D．54° 【答案】C 【解析】本题考查了平行线的性质，平角、直角的意义．如答图，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3＝37°，又因为∠FEG＝90°，所以∠1＝180°－90°－∠3＝90°－37°＝53°，因此本题选C． 8．（2020遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 【答案】B 【解析】本题考查平行线的性质．由两三角板的斜边互相平行，根据两直线平行内错角相等得∠1＝45°，故选B. 9．（2020常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 作，，，，，，，，，，，因此本题选B ． 10．(2020自贡)如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 【答案】A 【解析】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等，再根据对顶角相等即可． 如图所示：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝∠3＝50°；因此本题选：B． 11．（2020贵阳）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 【答案】A 【解析】∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°， ∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A． 12．（2020岳阳）如图，，，，