精品解析：江苏省苏州市苏州中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

苏州中学2019-2020学年第二学期七年级数学 期中测试试卷 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一 个选项是符合题意的） 1. 计算：a10÷a2（a≠0）=（ ） A. a5 B. a6 C. a7 D. a8 2. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为（ ） A. 15.6×106 B. 1.56×10-6 C. 1.56×10-7 D. 1.56×10-8 3. 已知△ABC中，AB=8，AC=4，那么BC的长可能是（ ） A. 11 B. 3 C. 12 D. 4 4. 下列各式中不能用平方差公式计算是（ ） A. （x+y）（x-y） B. （-x+y）（-x-y） C. （-x-y）（-x-y） D. （x+y）（-x+y） 5. 下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 若2n=3，2m=7，求22n+m的值（ ） A. 21 B. 49 C. 14 D. 63 7. 如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ） A. 65° B. 115° C. 125° D. 130° 8. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF，给出下列结论： ①AE＝AF；②∠1＝∠2；③△ACN≌△ABM；④CM＝BN．其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①② 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. ______. 12. 一个角为65°，这个角的余角是_____度． 13. 根据如图所示的程序计计算y的值，若输入的x值是4或-6时，输出的y值相等，则b等于_________． 14. 如图AB∥CF，E为DF的中点，AB=15，CF=6，则BD=_______． 三、解答题（共10题，计78分，解答应写出必要的文字说明、解答过程或演算步骤） 15. 计算：. 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法） 18. 已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由． 19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 28 30 32 34 36 38 （1）本题反映是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ． （2）当所悬挂重物为6kg时，弹簧的长度为　 cm；不挂重物时，弹簧的长度为　 cm． （3）请直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式，并计算若弹簧的长度为46cm时，所挂重物的质量是多少kg？（在弹簧的允许范围内） 20. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC． 请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵∠1+∠2＝180（已知） ∠2＝∠3（ 对顶角相等 ） ∴∠1+∠3＝180° ∴AB∥EF （ ）， ∴∠B＝∠EFC（ ） ∵∠B＝∠DEF（ ）， ∴∠DEF＝ （ ） ∴DE∥BC（ ） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H．若AB=CD，求证：△