北京市陈经纶中学2020～2021学年度第一学期高二数学12月月考数学试卷（无答案）

北京市陈经纶中学高二数学 12 月月考试卷 一、选择题（共 8 小题；共 32 分） 1. 空间四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑎 ，𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = �⃗� ，𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑐 ，则 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ 等于 (  ) A. 𝑎 + �⃗� − 𝑐 B. 𝑐 − 𝑎 − �⃗� C. 𝑎 − �⃗� − 𝑐 D. �⃗� − 𝑎 + 𝑐 2. 数列 − 1 5 ， 1 7 ，− 1 9 ， 1 11 ，⋯ 的通项公式可能是 𝑎𝑛 = (  ) A. (−1)𝑛−1 2𝑛+3 B. (−1)𝑛 3𝑛+2 C. (−1)𝑛−1 3𝑛+2 D. (−1)𝑛 2𝑛+3 3. 设不同直线 𝑙1: 2𝑥 − 𝑚𝑦 − 1 = 0，𝑙2: (𝑚 − 1)𝑥 − 𝑦 + 1 = 0，则“𝑚 = 2”是“𝑙1∥𝑙2”的 (  ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知平面 𝛼 内的三点 𝐴(0,0,1)，𝐵(0,1,0)，𝐶(1,0,0)，平面 𝛽 的一个法向量为 �⃗� = (−1, −1, −1)，且 𝛽 与 𝛼 不重合，则 (  ) A. 𝛼∥𝛽 B. 𝛼 ⊥ 𝛽 C. 𝛼 与 𝛽 相交但不垂直 D. 以上都不对 5. 𝐴 是抛物线 𝑦2 = 2𝑝𝑥(𝑝 > 0) 上一点，𝐹 是抛物线的焦点，𝑂 为坐标原点，当 ∣𝐴𝐹∣ = 4 时，∠𝑂𝐹𝐴 = 120∘，则抛物线的准线方程是 (  ) A. 𝑥 = −1 B. 𝑦 = −1 C. 𝑥 = −2 D. 𝑦 = −2 6. 在空间直角坐标系 𝑂 − 𝑥𝑦𝑧 中，平面 𝑂𝐴𝐵 的一个法向量为 �⃗� = (2, −2,1)，已知点 𝑃(−1,3,2)，则点 𝑃 到平面 𝑂𝐴𝐵 的距离 𝑑 等于 (  ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 7. 已知直线 𝑙: 𝑥 + 𝑎𝑦 − 1 = 0(𝑎 ∈ 𝐑) 是圆 𝐶: �