广西崇左高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

2020年秋季学期崇左高中高一段考 数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3.本卷命题范围：必修一（全部）+必修二（第一章）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列几何体中是棱锥的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 3. 函数 定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 函数 且 的图象所过定点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 在直角三角形 中， ， ， ，以 边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 如图， 为水平放置 斜二测画法的直观图，且 ，则 的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】D 7. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 函数 的一个零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知函数 是R上的增函数，则a的取值范围为 A. B. C. (0,1) D. 【答案】D 11. 已知函数 且 在区间 上的最大值与最小值的差为1，则实数 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 或4 D. 或2 【答案】C 12. 已知函数 ，若对任意的 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知 ，则 ______. 【答案】 14. 若圆柱的高h和底面半径r之比 ，且圆柱的体积 ，则 _________． 【答案】 15. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为______. 【答案】 16. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为 ， ，其中 为销售量（单位：吨）．若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得最大利润为______万元. 【答案】34 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说眀、证明过程及演算步骤． 17. 已知圆台的上下底面半径分别为 ，母线长为 ．求： （1）圆台的高； （2）圆台的体积． 注：圆台的体积公式： ，其中 ，S分别为上下底面面积，h为圆台的高． 【答案】（1） ；（2） 18. 已知集合 ， . （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） 19. 已知函数 . （1）请在平面直角坐标系中，画出函数 的草图； （2）写出函数 的单调区间； （3）若 ，请根据函数 的草图，写出实数 的值. 【答案】（1）见解析；（2）函数 的增区间为 ，减区间为 ；（3）1或3或 20. 已知幂函数 ，且在 上单调递增. （1）求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） 21. 已知函数 . （1）求函数 的定义域； （2）讨论函数 的奇偶性； （3）证明：函数 在定义域上单调递减. 【答案】(1) (2) 函数 为奇函数 (3)证明见解析. 22. 已知函数 ， . （1）若函数 有两个零点，求实数 的取值范围； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （3）当 时，求函数 在区间 上的最值. 【答案】（1） ；（2） ；（3）最大值为 ，最小值为0 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老