安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

蚌埠田家炳中学2020-2021学年第一学期12月月考 高一数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 下列函数中，即是偶函数又在上单调递减的是 A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 5. 函数零点所在的区间是 A. B. C. D. 6. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著．19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”，，其中R为实数集，Q为有理数集．则下列说法正确是 A. B. 函数是奇函数 C. ，，恒成立 D. 函数不能用解析法表示 7. 已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为 A. B. C. D. 9. 方程的解为，若，，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 某种产品的有效期单位：天与储藏的温度单位：满足关系式k、b为常数，若该产品在下的有效期为192天，在下的有效期是24天，则该产品在的有效期为 A. 45天 B. 46天 C. 47天 D. 48天 11. 设，则 A. B. C. 0 D. 8 12. 已知函数，，若恰有2个零点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 计算______． 14. 函数的单调递减区间是______． 15. 任意幂函数都经过定点，则函数且经过定点______． 16. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵记鲑鱼的游速为单位：，鲑鱼的耗氧量的单位数为科学研究发现v与成正比当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为当时，其耗氧量的单位数为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17、（本小题满分10分）设，且． 求a的值及的定义域． 求在区间上的最大值． 18、（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度分贝由公式b为非零常数给出，其中为声音能量． 当声音强度，，满足时，求对应的声音能量，，满足的等量关系式