27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例（课件）-九年级下册初三数学【新导学课时练】

27.2 相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定的相似 第1课时　平行线分线段成比例 * 1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段　　　　 .  2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段　　　 　 .  3.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形　　　　 . 成比例 成比例 相似 * 知识点一　平行线分线段成比例及推论 * 规律总结 (1)对应线段都在两条被截线上,而不是平行线上.(2)可用口诀来记忆对应线段:如 等. * A * 知识点二　由平行线判定三角形相似 典题2　如图,已知菱形ABCD的边长是8,点E在AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,求 的值. * 规律总结 已知中有平行线时,可先得到相似三角形,再根据对应边成比例列式计算.应用平行线判断三角形相似主要有两种类型:(1)类型一:“A”型结构.(2)类型二:“X”型结构. * 变式2-1　如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是(　　) A. B. C. D. C 变式2-2　如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请写出图中的相似三角形:　　　　　　　　　　　　　　　　 .  △ABP∽△AED∽△BEF∽△CDF * D C * D C * 5.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O.若 ,AD=10,则AO=　　　　.  第5题图 第6题图 第7题图 6.如图,已知AB∥CD,AE∥DF,AE,FD分别交BC于点G,H,则图中相似三角形共 　　　对.  7.如图,在▱ABCD中,E在AB上,CE,BD交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=　　　　.  4 6 * 8.如图,AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB,AC于点E,F,G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB= 5,求EG,FG的长. * * 10.(2020哈尔滨中考)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E 作EF∥BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是(　　) 11.如图,在△ABC中,D在AC边上,AD∶DC=1∶2,O是BD的中点,连 接AO并延长交BC于E,则BE∶EC=(　　) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶3 C B * 12 * 14.如图,在△ABC中,DE∥BC,CD平分∠ACB,DE=2,BC=6.求AE的长 * 15.一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=8,BC=6.用这块废料剪出一个矩形CDEF, 其中,点D,E,F分别在AC,AB,BC上.当AE为多长时使剪出的矩形CDEF面积最大,最大面 积是多少? * * $$