27.1 图形的相似（课件）-九年级下册初三数学【新导学课时练】

第二十七章 相似 27.1　图形的相似 * 1.　　　　相同的图形叫做相似图形.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形　　　　 得到的. 2.对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比　　　　,如　　 　　(即ad=bc),我们就说这四条线段　　　　. 3.(1)两个边数相同的多边形,如果它们的对应　　　　分别相等,对应　　　　成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做　　　　. (2)相似多边形的对应角　　　　,对应边　　　　.  形状 放大或缩小 相等 成比例 角 边 相似比 相等 成比例 【温馨提示】 (1)全等是一种特殊的相似. (2)不相似的两个多边形的角也可能对应相等或各边对应成比例,反过来说,只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似. * 知识点一　相似图形的识别 典题1　请认真观察下面各组中的两个图形是不是相似图形,并说明理由. (1) (2) (3) (4) (5) 解:(1)中的左边是正六边形,右边不是正六边形,不相似. (2)中的两个图形形状相同,相似. (3)中的左边是长方形,右边是正方形,不相似. (4)中的两个图形形状相同,相似. (5)中的左边是圆形脸,右边是椭圆形脸,不相似. * 规律总结 两个相似图形的形状相同,把一个图形放大或缩小就会得到另一个图形,如果两个图形的大小相等,那么它们就是特殊的相似,即全等. * 变式1-1　下列图形不是形状相同的图形是(　　) A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C.某人的侧身照片和正面像 D.一棵树与它倒映在水中的像 c 变式1-2　观察下面图形,指出(a)(b)(c)(d)(e)中的哪些与(1)(2)相似? (1) (2) 解:图(a)与图(1)相似,图(d)与图(2)相似. * 知识点二　成比例线段 典题2　如图,已知在△ABC中,AB=12 cm, D,E分别在AB,AC上,AE=6 cm,EC=4 cm,且 . (1)求线段AD的长. (2)线段DB,AB,EC,AC是否成比例,请说明理由. * 规律总结 判断成比例线段的步骤:(1)将四条线段的单位统一.(2)按由短到长或由长到短排序.(3)若前两个线段的比等于后两个线段的比或前后两个线段的积等于中间两个线段的积,则四条线段是成比例线段,否则就不是成比例线段. * 变式2-1　下列各组长度的线段不成比例的是(　　) A.4 cm,6 cm,8 cm,10 cm B.4 cm,6 cm,8 cm,12 cm C.11 cm,22 cm,33 cm,66 cm D.4 cm,6 cm,6 cm,9 cm A 变式2-2　已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=4 cm,b=6 cm,c=8 cm,则d=　　　　 cm. 12 * 变式2-3　云南某出版社出版的《中华人民共和国地图》,将我国南海诸岛与我国大陆按同比例尺1∶6 700 000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是　　　　千米(结果精确到1千米).  5500 * 变式2-4　如图,将一张矩形纸片沿它的长边对折(EF为折痕),得到两个全等的小矩形,如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比,那么原矩形长边与短边的比是多少? * 知识点三　相似多边形的性质与判定 典题3　如图,四边形CDEF与四边形C'D'E'F'相似,求未知边x,y的长度和β角的度数. * 规律总结 (1)判定多边形相似要满足两个条件:对应角要相等,每一组对应边长度的比都相等.这两个条件缺一不可.(2)根据相似多边形的性质可求某些线段的长度和某些角的度数,要注意以下方面:一要注意“对应”二字,找准对应边和对应角;二要注意对应边不确定时,要分情况进行讨论. * 变式3-1　如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下的矩形的面积是(　　) A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 C 变式3-2　如图,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不一定相似的一组是(　　) A B C D B * 变式3-3　如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似,则五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'的相似比是　　　　.  1:2 * 变式3-4　如