26.1.2 第2课时反比例函数的图象和性质的应用（课件）-九年级下册初三数学【新导学课时练】

26.1.2反比例函数的图象和性质 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 * 过双曲线y= (k≠0)上任意一点P(x,y),分别作x轴、y轴的垂线PM,PN,垂足分别为M,N,则矩形PMON的面积为　　　　,△PMO或△PNO的面积为　　　　. * 知识点一　反比例函数比例系数k的几何意义 典题1　如图,点A是反比例函数y=- (x<0)的图象上一点,过点A作▱ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,求▱ABCD的面积. 解:作AE⊥BC于点E,如图. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥x轴, ∴四边形ADOE为矩形,且S▱ABCD=S矩形ADOE, ∵S矩形ADOE=|k|=6,∴S▱ABCD=6. * * D * 变式1-2　(2020常德中考)如图,若反比例函数y= (x<0)的图象经过点A,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为6,则k=　　　　.  -12 * 变式1-3　如图,点A是反比例函数y= 的图象上一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y= 的图象于点C,则△OAC的面积为　　　　.  2 * 知识点二　反比例函数与一次函数的综合应用 典题2　(2020泸州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y= x+b 的图象与反比例函数y= 的图象相交于A,B两点,且点A的坐标为(a,6). (1)求该一次函数的解析式. (2)求△AOB的面积. * * * 变式2-1　反比例函数y= 的图象与一次函数y=-x+1的图象交于点(-3,t),则t和k的值分别是(　　) A.4,1 B.4,-1 C.-4,12 D.4,-12 D -1<x<0或x>1 * 易错点　错误应用反比例函数的性质 典题　反比例函数y=图象上的两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1>x2,则y1与y2的关系是(　　) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 D 易错提醒 应用反比例函数的性质时,未考虑前提条件“在每个象限内”,或者未给自变量x加上取值范围,从而得到错误的结果. * C D * C B * 4 2<x<4 2 * * * * * * * * * B A * 8 * * * * * * * $$