28.1 锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数（课件）-九年级下册初三数学【新导学课时练】

第3课时　特殊角的三角函数值 * 1.sin 30°=　　　　,cos 30°=　　　　,tan 30°=　　　　.  2.sin 45°=　　　　,cos 45°=　　　　,tan 45°=　　　　.  3.sin 60°=　　　　,cos 60°=　　　　,tan 60°=　　　　.  1 * * * B 变式1-3　计算:cos245°-tan 30°sin 60°=　　　　.  D 0 * * * 规律总结 根据特殊角的三角函数值可以求出锐角的度数,熟记30°,45°,60°角的各种三角函数值是解题的关键. * 变式2-3　已知∠A是锐角,且tan A= ,则sin =　　　　.  A D * * 知识点三　用计算器求锐角的三角函数值 典题3　用计算器求下列锐角三角函数值(精确到0.01). (1)sin 21.2°.(2)cos 70°15'.(3)tan 13°40'. 规律总结 (1)用计算器求锐角三角函数值的步骤:按sin或cos或tan,直接输入角的度数,按“=”键得到答案. (2)用计算器求锐角度数的步骤:先按2ndF,再按sin或cos或tan,输入三角函数值,按“=”键得到角度. 解:(1)0.36.　(2)0.34.　(3)0.24. * 变式3-2　在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a∶b=3∶4,运用计算器计算∠A的度数(精确到1°)为(　　) A.30° B.37° C.38° D.39° B D * 变式3-4　用计算器求下列各式中的锐角α(精确到1″). (1)sin α=0.9025. (2)cos(90°-α)=0.3577. (3)tan(90°-α)=8.636. 解:(1)α=64°29'19″.　(2)α=20°57'32″.　(3)α=6°36'18″. 变式3-3　如图,在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆,要使拉线与地面的夹角α=37°,工作人员需买拉线的长度约为　　　　米(精确到1米,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8) 8 * A D D * 5.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于　　　　.  6.在△ABC中,∠C=90°,tan A= ,则cos B=　　　　. 7.已知tan β=sin 39°19'+cos 80°10',用计算器计算锐角β≈ .(结果精确到1')  C 38°49' * * 10.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC边上的高AD=3,求BC的长. * B * 13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,若AB=14 cm,则阴影部分的面积是　　　　cm2.  C 24.5 * 14.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且有c2+4b2-4bc=0,则sin A+cos A的值为　　　　.  * * 17.(拓展探索题)先完成填空,再按要求答题: (1)计算:(只要求填写最后结果) sin230°+cos230°=　　　　;  sin245°+cos245°=　　　　;  sin260°+cos260°=　　　　;  … 观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=　　　　. (2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,根据三角函数定义尝试证明你的猜想. (3)已知0°<∠A<90°且sin A·cos A= ,求sin A+cos A的值. 1 1 1 1 * $$