28.1 锐角三角函数 第2课时余弦和正切（课件）-九年级下册初三数学【新导学课时练】

第2课时 余弦和正切 * 临 临边 * 知识点一　余弦和正切 典题1　如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求cos A和tan B的值. 规律总结 余弦、正切的本质是两条线段的比值,它是数值无单位,其大小只与锐角的大小有关, 而与所在直角三角形的大小无关.要求某一锐角的余弦、正切值时,应在直角三角形 中按照定义求解. * 变式1-2　如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tan A 的值为(　　) 变式1-3　如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则tan∠OCA =　　　　. D A 2 * 规律总结 求锐角三角函数值时,必须把角转化到直角三角形中,同时找准角所在直角三角形的对 边、邻边和斜边. * 变式2-1　在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则(　　) A.c=bsin B B.b=csin B C.a=btan B D.b=ctan B 变式2-2　如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,求sin A,cos A,tan A的值. B * 典题2　如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若∠BPC= ∠BAC, 则tan∠BPC=　　　　. 易错提醒 未正确理解三角函数的概念,混淆一个角的正弦、余弦和正切,或求三角函数值时未在 直角三角形中计算都易出错. B * C D A * A C * 8.(2020常州中考)如图,点C在线段AB上,且AC=2BC,分别以AC, BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE,BCFG,连接EC,EG,则 tan∠CEG=　　　　.  9.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tan A= ,求sin B+cos B的值. * 10.已知,如图,在等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF = ,求BE的长. * A * 14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,∠ADC=45°,BD=2,tan B= . (1)求AC和AB的长. (2)求sin∠BAD的值. * * 15.(2020上海中考)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AB=8,CD=5,BC= (1)求梯形ABCD的面积. (2)连接BD,求∠DBC的正切值. * * $$