2.2 第1课时　y＝±x2的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2．2　二次函数的图象与性质 第1课时　y＝±x2的图象和性质 1．已知正方形的边长为x cm，面积为y cm2，下列图象能够表示y与x之间的函数关系的是(　　) B 2．对于函数y＝x2，下列说法正确的是(　　) A．无论x取任何实数，y的值总是正的 B．y的值随x的增大而增大 C．y的值随x的增大而减小 D．图象关于y轴对称 D A A D 6．若点A(4，m)是抛物线y＝－x2上一点，则m＝________． 7．函数y＝x2的图象开口________，顶点坐标为________， 对称轴是________，若点(a，9)在其图象上，则a的值是________． －16 向上 (0，0) y轴 ±3 A，B，D 0 y＝x2 ＜0 ＞0 10．点M(－5，25)在二次函数y＝x2的图象上吗？请分别写出点M关于x轴的对称点N的坐标、关于y轴的对称点P的坐标、关于原点的对称点Q的坐标．点N，P，Q在二次函数y＝x2的图象上吗？在二次函数y＝－x2的图象上吗？ 10．∵x＝－5时，y＝(－5)2＝25，∴点M在二次函数y＝x2的图象上． 点N(－5，－25)，点P(5，25)，点Q(5，－25)． 其中点P在二次函数y＝x2的图象上，N，Q两点均在二次函数y＝－x2的图象上 11.(1)把(－1，－1)代入y＝－ax2中，得－1＝－a·(－1)2， ∴a＝1，∴y＝－x2 12．下列关于抛物线y＝x2和y＝－x2的异同点说法错误的有(　　) ①抛物线y＝x2和y＝－x2有共同的顶点和对称轴； ②抛物线y＝x2和y＝－x2关于x轴对称； ③抛物线y＝x2和y＝－x2的开口方向相反； ④点A(－3，9)在抛物线y＝x2上，也在抛物线y＝－x2上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 D 13．二次函数y＝－x2与一次函数y＝－x－1的图象在同一个平面直角坐标系中的大致位置是(　　) C 14．函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于(1，b)． (1)求a和b的值； (2)求抛物线y＝ax2的表达式，并写出顶点坐标及对称轴； (3)x取何值时，二次函数y＝ax2中y随x的增大而增大？ 14.(1)∵直线y＝2x－3经过(1，b)．∴b＝2－3＝－1， ∴函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于(1，－1)． 把(1，－1)代入y＝ax2(a≠0)得，a＝－1 (2)∵a＝－1，∴抛物线为y＝－x2，∴抛物线的顶点为(0，0)， 对称轴是y轴　 (3)∵a＝－1＜0，开口向下，∴在对称轴的左侧， y随x的增大而增大，∴x＜0时，二次函数y＝ax2中y随x的增大而增大 15．(导学号：37554022)已知抛物线y＝x2上有一点A，点A的横坐标是－1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，求△AOB的面积． 15．把x＝－1代入y＝x2得y＝1，∴A(－1，1)， 把y＝1代入y＝x2得x＝±1，∴B(1，1)， ∴AB＝2，∴S△AOB＝×2×1＝1 16．(导学号：37554023)如图，一座抛物线型的拱桥，其形状可以用y＝－x2来描述． (1)当水面到拱桥顶部的距离为2 m时，水面的宽为多少米？ (2)当水面宽为4 m时，则水面到桥拱顶部的距离为多少米？ (2)∵水面宽为4 m，∴横坐标为2或－2.当x＝2时，y＝－22＝－4. ∴当水面宽为4 m时，水面到桥拱顶部的距离为4 m $$