2.2 第2课时　y＝ax2和y＝ax2＋c的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2．2　二次函数的图象与性质 第2课时　y＝ax2和y＝ax2＋c的图象和性质 C B 3．(2017·连云港)已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　) A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 C 4．二次函数的图象如图所示，则它的表达式为______________， 如果另一个函数的图象与该图象关于x轴对称， 那么它的表达式是____________． 5．(导学号：37554024)若点A(x1，8)，B(x2，8)(x1≠x2)均在抛物线y＝ax2上，则当x＝x1＋x2时，y的值是________． 0 6．已知y＝(m＋1)xm2＋m是关于x的二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大． (1)求m的值； (2)画出二次函数的图象． 6.(1)依题意，得m2＋m＝2，且m＋1≠0，解得m＝1或－2. ∵当x>0时，y随x的增大而增大，∴m＋1>0，m>－1，∴m＝1 7．二次函数y＝－2x2＋3的图象大致是(　　) C 8．(2016·成都)二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( 　　) A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点(2，3) C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．抛物线与x轴有两个交点 D 9．已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是(　　) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 D 10．把抛物线y＝ax2＋c向上平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2，则a，c的值分别是(　　) A．1，2 B．1，－2 C．－1，2 D．－1，－2 B 11．已知抛物线y＝ax2＋c与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点C(0，－4)． (1)写出这个二次函数的表达式； (2)在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？ (3)这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ (2)在对称轴右侧部分，y随x的增大而增大　 (3)这个函数有最小值，最小值是－4 ②③①④ 13．已知二次函数y＝3x2＋k的图象上有三点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 D 14．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(　　) C 8 16．(导学号：37554025)如图，抛物线y1的顶点在原点上，经过点A(－1，－1)，抛物线y2是y1向上平移而成的，则y2＝________． 17．把y＝－2x2＋5的图象沿x轴翻折， 得到的图象的表达式是____________________． －x2＋2 y＝2x2－5 18．已知抛物线y＝ax2＋n(an＞0)与抛物线y＝－2x2的形状相同，且图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3. (1)求a，n的值； (2)在(1)的情况下，指出抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)a＝2，n＝3或a＝－2，n＝－3　 (2)当a＝2，n＝3时，抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0，3)； 当a＝－2，n＝－3时，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0，－3) 19．已知抛物线y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的顶点在x轴的下方． (1)求m的值； (2)若点(－2，y1)与(3，y2)在此抛物线上，试比较y1与y2的大小关系； (3)求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标． 19.(1)依题意，得m2－4m－3＝2，解得m＝－1或m＝5. 又∵顶点在x轴下方，∴m－5＜0，即m＜5，∴m＝－1　 (2)y1＜y2 C 21．如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－0.2x2＋3.5运行，然后准确落入篮筐内．已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米． (1)求球在空中运行的最大高度为多少米？ (2)如果该运动员跳投时，球出手时离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少？ 21.(1)因为抛物线y＝－0.2x2＋3.5的顶点坐标为(0，3.5)，所以球在空中运行的最大高度为3.5米 (2)当y＝3.05时，3.05＝－0.2x2＋3.5，解得x＝±1.5，又因为x＞0，所以x＝1.5，当y＝2.25时，x＝±2.5，又因为x＜0，所以x＝－2.5，|1.5|＋|－2.5|＝4，故运动员距离篮筐中心的水平距离为4米 $