2.2 第3课时　y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2．2　二次函数的图象与性质 第3课时　y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是(　　) A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C．y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 D 2．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为( 　　) D 3．(2017·金华)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是(　　) A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 B 4．顶点为(5，0)且开口方向、形状与函数y＝－2x2的图象相同的抛物线是( 　　) A．y＝－2(x－5)2 B．y＝－2(x＋5)2 C．y＝2(x＋5)2 D．y＝－2x2－5 5．已知二次函数y＝3(x＋1)2－8的图象上有三点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 A B ①③④ 右 2 上 3 (2，3) x＝2 8．已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，y有最大值，且此抛物线的形状与y＝4x2相同． (1)求此抛物线的表达式； (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 8.(1)∵当x＝2时，抛物线y＝a(x－h)2有最大值，∴h＝2，且a＜0. 又∵抛物线y＝a(x－h)2的形状与y＝4x2的形状相同，∴a＝－4， ∴抛物线的表达式为y＝－4(x－2)2　 (2)当x＜2时，y随x的增大而增大 10．已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的表达式为________________． y＝－3(x＋3)2 11．(导学号：37554027)若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( 　　) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 B 12．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法： ①它们的图象都开口向上； ②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)； ③当x＞0时，它们的函数值y都随着x的增大而增大； ④它们的开口的大小是一样的． 其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 13．(2017·宿迁)将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋1 B．y＝(x＋2)2－1 C．y＝(x－2)2＋1 D．y＝(x－2)2－1 C 14．二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是(　　) A 15．已知二次函数y＝－(x－k)2，当x＞5时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________． k≤5 ④ 17．分别写出两个符合下列条件的二次函数表达式： (1)函数的图象不经过第一、二象限； (2)函数图象只有顶点坐标和对称轴不同． 17.答案不唯一，如：(1)y＝－(x－1)2－8，y＝－2(x＋3)2－1等　 (2)y＝3(x＋2)2－4，y＝3(x－1)2＋2等 18．如图，已知二次函数y＝(x＋m)2＋k的顶点坐标为(1，－4)． (1)求二次函数的表达式及图象与x轴交于A，B两点的坐标； (2)将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的表达式． 18.(1)∵二次函数y＝(x＋m)2＋k的顶点坐标为(1，－4)， ∴二次函数的表达式为y＝(x－1)2－4.当y＝0时，则0＝(x－1)2－4， 解得x1＝3，x2＝－1，∴点A，点B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)　 (2)新抛物线的表达式为y＝－(x－1)2＋4 D 20．(导学号：37554029)如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，－3)． (1)求抛物线的对称轴及k的值； (2)设点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．当点M运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标． $$