2.2 第4课时　y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2．2　二次函数的图象与性质 第4课时　y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 C 2．坐标平面上有一函数y＝－3x2＋12x－7的图象，其顶点坐标为(　　) A．(2，5) B．(2，－19) C．(－2，5) D．(－2，－43) 3．(2016·益阳)关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(　　) A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 A D D 5．(2017·六盘水)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(　　) A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 B 6．二次函数y＝－x2－x＋3， 当________时，y的值随x值的增大而增大； 当________时，y的值随x值的增大而减小； 当________时，y有最大值为________． 7．二次函数y＝x2－2x＋3的图象上有两点A(－7，y1)，B(－8，y2)， 则y1________y2.(填“>”“<”或“＝”) < 8．已知二次函数y＝ax2－(a＋1)x－2，当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，当x＜1时，y的值随x值的增大而减小，则实数a的值为________． 1 9．已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点A(3，－4)． (1)求a的值； (2)求此抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (3)直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围． 9.(1)由题意可知，－4＝9a＋12＋2，解得a＝－2　 (2)∵二次函数为y＝－2x2＋4x＋2，故抛物线开口向下， 顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1　 (3)x＞1 10．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线表达式是(　　) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3 11．把抛物线y＝x2＋bx＋4的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的图象的表达式为y＝x2－2x＋3，则b的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 B B 12．抛物线y＝2x2－6x＋10的顶点坐标是________． 13．(2017·宁波)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A D 15．(2016·兰州)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 D 16．要使抛物线y＝2x2－4x＋4平移后经过点(2，10)，则可以将此抛物线(　　) A．向下平移6个单位长度 B．向上平移4个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向左平移1个单位长度 D 17．(2016·毕节)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) D 18．已知抛物线y＝x2－(a＋2)x＋4的顶点在坐标轴上，求a的值． 19．已知二次函数y＝－x2＋ax＋3的对称轴为直线x＝1. (1)求a的值和顶点的坐标； (2)画出函数图象； (3)根据图象： ①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； ②写出当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围． C 21．(导学号：37554031)如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]． (1)若一个函数的特征数是[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标． (2)探究下列问题： ①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，求得到的图象对应的函数的特征数； ②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到图象对应的函数的特征数为[3，4]? 21.(1)由题意，得y＝x2－2x＋1＝(x－1)2， ∴特征数为[－2，1]的函数图象的顶点坐标为(1，0)　 (2)①特征数为[4，－1]的函数为y＝x2＋4x－1，即y＝(x＋2)2－5. ∵函数图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， ∴y＝(x＋2－1)2－5＋1，即y＝x2＋2x－3，∴特征数为[2，－3] $$