2.3　确定二次函数的表达式 第2课时　已知图象上三点求表达式-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2.3　确定二次函数的表达式 第2课时　已知图象上三点求表达式 知识点1：用“一般式(三点式)”求二次函数的表达式 1．一个二次函数的图象经过A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三点，则这个二次函数的表达式是(　　) A．y＝－10x2＋x B．y＝x2＋10x C．y＝10x2＋x D．y＝－x2＋10x D A B 4．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　　) A．－11 B．－2 C．1 D．－5 D x … －2 －1 0 1 2 … y … －11 －2 1 －2 －5 … 5．已知表格中给出的信息，设y＝ax2＋bx＋c，则y与x之间的函数关系式是________________. y＝x2＋2x－8 x －1 0 1 ax2 1 0 1 ax2＋bx＋c －9 －8 －5 6.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则这个函数的关系式为________________，当x＝________时，y＝3. －3或5 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴交于点C(0，－5)，且经过点D(3，－8)． (1)求此二次函数的表达式； (2)将此二次函数的表达式写成y＝a(x－h)2＋k的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标． 知识点2：用“交点式”求二次函数的表达式 8．已知二次函数的图象如图所示，则它的表达式是(　　) A．y＝2x2－4x B．y＝－x(x－2) C.y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－2x2＋4x D 9．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标为(－1，0)，(3，0)，且其形状及开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则此抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4x＋5 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6 D 10．已知二次函数的图象与x轴的交点为(2，0)和(－6，0)，且经过点(3，9)，求这个函数的表达式． 设二次函数的表达式为y＝a(x－2)(x＋6)(a≠0)，将点(3，9)代入y＝a(x－2)(x＋6)中得a＝1，∴y＝x2＋4x－12 11．已知抛物线经过点(0，4)，(1，－1)，(2，4)，那么它的对称轴是直线(　　) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝－3 12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，12)，(0，5)，且当x＝2时，y＝－3，则a＋b＋c的值为(　　) A．1 B．0 C．－2 D．4 B B 13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： B x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 14．(导学号：37554034)设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距 离等于1，则抛物线的函数表达式为____________________________． 15．已知抛物线C1经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)． (1)求抛物线C1的表达式； (2)将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点？并写出C2的表达式． (1)由题意可设抛物线表达式为y＝a(x＋1)(x－3)，将C(0，－3)代入y＝a(x＋1)(x－3)中得a＝1，∴y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3　(2)C1可以化为y＝(x－1)2－4，故将C1向左平移3个单位长度，得到的抛物线C2经过坐标原点，其表达式为y＝(x＋2)2－4　 16．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM. (1)求抛物线对应的函数表达式； (2)判断△ABM的形状，并说明理由． 17．(导学号：37554035)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点． (1)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的表达式； (2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM＋OM的最小值． $$